Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Regla de la Cadena (Fórmula para la derivada de la composición de dos…
Regla de la Cadena
Fórmula para la derivada de la composición de dos funciones.
Por ejemplo si y=f(u) es una función derivable de u y si además u=g(x) es una función derivable de x entonces y=f(g(x)) es una función derivable.
Regla de la cadena para la función potencial
Se sabe que la derivada de una función f(x) = x^m es f'(x) = m·x^(m - 1).
Si en lugar de x se tuviese una función u(x), la derivada de u(x)^m
Aplicando la regla de la cadena, será:
[u(x)^m]' = m · u(x)^(m - 1) · u'(x)
Pasos
Identificar
u
Reescribir en función de
u
Derivar
Ejemplo
Derivemos la función y=(2x-7)^3.
u=2x-7
y=u^3
y'=3u^2(2)
=3(2x-7)(2)
=6(2x-7
=12x-42
Regla de la cadena para las funciones exponenciales
Si en lugar de x se tuviese una función u(x), por la regla de la cadena se tiene que para una función f(x) = a^u y para otra g(x) = e^u,
f'(x) = (a^u)' = u' · a^u · ln a
g'(x) = (e^u )' = u' · e^u
Regla de la cadena para las funciones trigonométricas
