Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
假设检验 (非参数检验 (正态性检验 (W检验(Shapiro-Wilk)(8≤n≤50), EP检验(Epps-Pulley)…
假设检验
非参数检验
正态性检验
W检验(Shapiro-Wilk)(8≤n≤50)
EP检验(Epps-Pulley):对多个备择假设有较高的效率
正态概率图
分布拟合检验：对总体分布的形式进行假设检验
p=P(χ^2≥χ^2[1-α]（k-1）) 自由度一般为k（k个类）-1 pi不全都已知时，k-r-1
p越大越好
符号检验（p分位数检验或者用于成对数据的比较）
秩和检验（对两个总体的位置进行比较）
游程检验（数据的随机性检验或者检验两个总体是否具有相同的分布）
列联表
独立性检验：p=P{χ^2≥χ^2[1-α] (r-1)(c-1)}
列联数据的相关程度的指标
c系数
V系数
φ相关指数
显著性检验
建立假设的步骤
-> 建立假设
-> 选择检验统计量
-> 给出拒绝域形式
-> 选择显著性水平（势函数：g(θ)=P(X∈W)=α即接受原假设的前提下观察值落在了拒绝域）
-> 给出拒绝域
-> 做出判断
->T(X)
or -> p-value（当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率）
正态总体参数假设检验
单个正态总体均值的检验
样本量小
t检验（σ未知/用s代替）
u检验（σ已知）
样本量大
u检验
两个正态总体均值差的检验
t检验（σ1=σ2未知）
u检验（σ1与σ2已知）
大样本u检验（m、n充分大）
近似t检验（m、n不很大）
成对数据检验
不能用两个正态总体均值差的t检验
而要令H0：μ=μ1-μ2=0，进而采用单个正态总体均值的t检验
避免组内差异，而使标准差增大，导致因子不显著
正态总体方差的检验
单个正态总体方差 -> 卡方检验
两个正态总体方差比 -> F检验
其他分布参数的假设检验
指数分布参数（卡方）
比率p（二点分布）：常使用P值确定
大样本（u检验）
费希尔的显著性检验：g(θ)≤α，即控制第一类错误的概率
似然比检验（LRT、奈曼/皮尔逊，1928）：
统计量Λ（x1,...,xn）=p(x1,...,xn;θ^)/p(x1,...,xn;θ0^);θ^：在全参数空间Θ的最大似然估计；θ0^：参数空间Θ0的最大似然估计
W={Λ（x1,...,xn）≥c}
显著性检验：Pθ（Λ（x1,...,xn）≥c）≤α θ∈