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Pensamiento Lógico Matemático. Bases y principios cognitivos…
Pensamiento Lógico Matemático. Bases y principios cognitivos
Características del área cognoscitiva del niño preescolar
Va elaborando un conjunto de nociones lógicas y matemáticas.
Su pensamiento tiende a ser estático y se concentra en un rasgo a la vez
Necesidad de un pensamiento más elaborado y complejo para el manejo y comprensión de las situaciones.
Necesidad de acción material
Desarrolla destrezas motoras e intelectuales
¿Qué es el número?
Es la clase formada por todos los conjuntos que tienen la misma propiedad numérica y que ocupa un rango en una serie.
Es el resultado de la síntesis de la operación de clasificación y seriación a través de la correspondencia
Clasificación
Juntar por semejanzas y separar por diferencias.
Relaciones:
Semejanza y diferencia
Pertenencia: relación que se establece entre cada elemento y la clase de la que se forma parte
Inclusión: Se establece entre cada subclase y la clase de la que forma parte, determina que la clase mayor tiene más elementos que la subclase
Es una operación lógica fundamental cuya importancia no se reduce a su relación con el concepto de número
Un universo puede clasificarse de diferentes maneras, depende del criterio
No se realiza únicamente de forma interiorizada, sino además efectiva.
Estadios
1°
Alterna el criterio clasificatorio de un elemento a otro
Al clasificar coloca los objetos juntos logrando una continuidad espacial, no los separa. "Colección figural"
Aún no toma en cuenta las diferencias para clasificar.
Deja de lado la actividad clasificatoria al encontrar algun parecido con un objeto de la realidad.
Deja muchos elementos sin clasificar
Considera la pertenencia de cada elemento a la colección en función de la proximidad espacial
2°
Pasa de la colección figural a la colección lógica
Comienza a tomar en cuenta las diferencias, forma varias colecciones separadas.
No queda constituido un objeto total, sino pequeños grupos. "Colección no figural"
Los criterios clasificatorios los establece a medida que clasifica
Progresivamente logra anticipar y conservar el criterio clasificatorio.
Clasifica con base en diferentes criterios
Todavía no desarrolla la cuantificación de la inclusión, aún no considera que la parte está incluida en el todo.
3°
Anticipa el criterio clasificatorio que a utilizar y lo conserva
Puede clasificar con base en diferentes criterios
Toma en cuenta todos los elementos del universo
Establece relaciones de inclusión
Seriación
Serie numérica: resultado de la seriación de clases de conjuntos.
Se centra en las diferencias
Propiedades fundamentales
Transitividad: establece una relación entre un elemento de una serie y el siguiente, y de este con el posterior.
Reciprocidad: Cada elemento de una serie tiene una relación tal con el elemento inmediato, que al invertir el orden de la comparación.
Estadios
1°
No establece aún verdaderas relaciones. Conducta seudo-clasificatoria
Llega a considerar un elemento base
Seria algunos de los elementos
Hace pequeños grupos Ej: pequeños, medianos, grandes
2°
Realiza la seriación por tanteo, al azar, comparando, respetando una línea base
Compara de forma efectiva el nuevo elemento con cada uno de los que ya ha colocado
No puede intercalar
Aún no desarrolla el sentido de reciprocidad
3°
Utiliza un método sistemático.
Puede anticipar la serie completa antes de hacerla
Es capaz de establecer relaciones y componerlas
Invierte de forma deductiva la relación entre los elementos
Considera a cada elemento al mismo tiempo
Correspondencia
Los conjuntos equivalentes se juntan constituyendo clases
Correspondencia biunívoca: relación de uno a uno entre elementos a fin de compararlos cuantitativamente
Comparar 2 cantidades, poner en proporción sus dimensiones, poner elementos en correspondencia término a término.
Estadios
1°
Se centra en el espacio ocupado por el conjunto de elementos y no por la cantidad de elementos
No establece correspondencia biunívoca
Cambia su concepción de un conjunto si hay alguna transformación espacial de este
Está centrado en el resultado de la transformación que se ha efectuado y no en la acción de transformar
2°
Ya establece la correspondencia biunívoca
Aún cambia su concepción si hay una transformación espacial
Necesita hacer equivalencias de forma efectiva
Aún no abstraye la conservación de la cantidad.
3°
Aún llega a utilizar la correspondencia uno a uno
Sostiene la equivalencia numérica a pesar de la transformación espacial
Afirma la conservación pero a veces no la argumenta
Ya sabe que la única forma de alterar una cantidad es quitar o agregar
Toma en cuenta las acciones realizadas.
Representa la fusión de clasificación y seriación porque clasifica con base en cualitativa las semejanzas y las diferencias.
Equivalencia numérica: se prescinde de las cualidades, los elementos se consideran al mismo tiempo equivalentes y diferentes.
Construcción del concepto de número
Cuando se encuentra en un estadio de una de las operaciones no necesariamente está en el mismo estadío respecto a las otras operaciones
La secuencia de los estadios es la misma en todos los niños, el orden de los estadios se conserva
El niño atraviesa por etapas o estadíos en el proceso de comprensión de cada una de las operaciones
Se pueden relacionar los estadios con determinadas edades cronológicas, pero son aproximadas y dependen de muchas factores.
Los procesos de comprensión de las 3 operaciones son simultáneos, no los comprende de forma sucesiva.