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Antiderivadas (Propiedades (Máximos y Mínimos (Máximo absoluto (A x E I =…
Antiderivadas
Propiedades
se basan en las propiedades de las derivadas
Linealidad
Máximos y Mínimos
Alcanzados por puntos en el dominio
Máximo absoluto
A x E
I
= f(x) < f(a)
Mínimo Absoluto
A x E
I
= f(x) > f(a)
Métodos de integración
Cambio de variable
Por partes
Regla del producto
d/dy[f(x).g(x)] = f '(x).g(x) + f(x).g '(x)
para hallarlo toca hacer una resta
f(x).g(x) - derivada f '(x).g(x)dx = derivada f(x).g'(x) dx
Fracciones parciales
Uso de identidades trigonométricas
Sustitución trigonométrica
Relación inversa a la derivada
Encontrar una funcion que al ser derivada produzca la funcion dada
f ' = derivada de f; f= antiderivada de f '
f ' (x) = 2x
Antiderivada de 2x es x a la 2
Integral indefinida de una función
f (x) es el integrando
dx= la variable de integración
C = constante de integración
Antiderivadas
Integrales Indefinidas
Potencias
Exponenciales
Positivos
Negativos
Racionales
Fracciones
Trigonométricas
Exponenciales
Soluciones Particulares
Condición inicial
Se conoce el valor de F(x)
F '(x) = f (x)
F(a) = b
Por sustitución
Regla de la cadena
Integrar funciones compuestas
Cambio de variable
Integral se transforma en otra variable más fácil
Teorema
en un conjunto de números reales
Las dos funciones (h) y (g) sólo difieren en una constante
Cada función puede tener varias antiderivadas
