Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Begrepp (Tips (Sätt x,y,z till konstant, Kvadratkompletera, Byt…
Begrepp
Tips
-
-
-
hitta u, v ... and f(ulv)
-
-
-
-
-
-
-
Om det är en enkelintegral som inte går att lösa, gör det till en dubbel integral genom att ta integralen multiplicerat mied en en symmetrisk integral, dvs likadan, men ändra variabeln till en annan.
-
-
-
-
-
Optimering
Kompakta områden
-
- Inre: Hitta alla inre stationära punkter
-
- Randen: hitta alla max/min punkter i randen
- Jämför hittade punkter för att hitta max/min.
-
-
-
-
-
f'x = a g'x
f'y = a g'y
g(x,y) = C
-
-
-
Gradient
-
∇ f(a,b) = f'x(a,b), f'y(a,b)
-
-
-
-
Massa
-
-
Tyngdpunk/masscentrum
-
Homogen = konstant densitet, dvs påverkar inte uträkningen.
-
-
-
-
Vektorvärda funktioner
Kurva: r(t) = (x(t), y(t), z(t))
-
Yta: r(t,s) = (x(t), y(t,s), z(t,s))
-
-
-
-
-
Generaliserade integral
Skapa snitt
-
-
f(x,y) är begränsad i samtliga snitt
-
-
-
-
-
-
Jämförelsesatsen
-
-
0 < = f(x,y) <= g(x,y)
Integralen av g(x,y) konv --> hela konv
f(x,y) divergerar --> hela divergera
-
Lokala undersökningar
Kvadratisk formeln: Q(h,k) = Ah^2 + 2Bhk + Ck^2
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Tangetplan
z = f(a,b) + f'x(a,b)(x-a) + f'y(a,b)(y-b)
Taylor
f(a+h,b+k)= f(a,b)+h f'x (a,b)+k f'y (a,b) + 1/2! (h^2 f''xx(a,b) + 2hk f''xy (a,b) + k^2 f''yy (a,b)
-
Sats 6.2
Om f'y(a,b) INTE = 0
Implicit derivering f'(a,b) = värde
-
-
-
-
