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CH07抽樣方法與抽樣分配 (抽樣分配 (截尾分配 (F(分子自由度=1)變為T (常態), F(分母自由度=無窮)變為F, T(無窮)變常態,…
CH07抽樣方法與抽樣分配
抽樣分配
截尾分配
F(分母自由度=無窮)變為F
T(無窮)變常態
F(分子自由度=1)變為T
常態
常態平方變卡方
F倒數
抽樣分配
母體變異數未知
平均數已知
T分配
變異數比例為F分配
平均數未知
變異數比例為F分配
母體變異數已知
平均數已知,平均數為常態分配
平均數未知
樣本變異數/母體變異數為卡方分配
平均數已知
樣本變異數/母體變異數為卡方分配
四大天王
卡方分配
pdf
gamma(V/2、2)
機率收斂至1
T分配
T=常態/卡方開根號
E(X)、VAR(X)
T(1)為標準柯西
T(無窮)為常態分配
常態分配
pdf
常態峰
對稱分配
F分配
卡方/卡方
EX()
抽樣方法
誤差
抽樣誤差:樣本無法表全體
非抽樣誤差
處理誤差
取得誤差
不回應誤差
選擇偏誤
方法
簡單隨機抽樣SRS
:系統抽樣
分層抽樣
尼曼抽樣
戴明抽樣
比例抽樣
集群抽樣
第一階段普查
第二階段SRS
非隨機抽樣
方便抽樣
雪球抽樣
判斷抽樣
配額抽樣
抽樣
推測母體分配
便於估計
弱大數法則與中央極限定理
弱大數法則,一個樣本平均數在樣本數夠多情況會趨近母體平均數
中央極限定理
樣本標準化後會是常態分配
樣本和標準化後會是常態分配N(nu,n*變異數)
樣本比例抽樣(白努力分配)
p-hat近似p
樣本和標準化後會是常態分配N(np,npq)
順序統計量
Yn cdf、pdf
延伸,exp之y1
Y1 cdf、pdf