FRAZIONI ALGEBRICHE

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PROPRIETA' INVARIANTIVA

OPERAZIONI TRA FRAZIONI ALGEBRICHE

SEMPLIFICAZIONE

C.E. (condizioni di esistenza)

dominio

condizioni che devono essere soddisfatte affinché la frazione possa esistere

è l'insieme di tutti i valori delle variabili per cui una frazione algebrica è definita ( quando il denominatore è diverso da zero)

se il numeratore e il denominatore NON hanno in comune fattori diversi da 1, la frazione NON è semplificabile

se il numeratore e il denominatore hanno in comune fattori diversi da 1, la frazione è semplificabile

  1. si scompongono numeratore e denominatore in fattori
    1. si elidono con una barra tutti i fattori comuni

moltiplicando o dividendo il numeratore e il denominatore di una frazione algebrica per uno stesso polinomio non nullo si ottiene una frazione algebrica equivalente

moltiplicando numeratore e denominatore per -1 otteniamo una frazione algebrica equivalente

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FRAZIONI ALGEBRICHE EQUIVALENTI

due frazioni algebriche si dicono equivalenti quando assumono lo stesso valore numerico per ogni valore attribuito alle variabili

SOMMA ALGEBRICA

PRODOTTO

QUOZIENTE

denominatore diverso

stesso denominatore

è la frazione algebrica avente per denominatore il denominatore comune e per nominatore la somma algebrica dei numeri

si trasformano le frazioni algebriche in frazioni algebriche equivalenti con lo stesso denominatore tramite mcm

il quoziente di due frazioni algebriche (la seconda non nulla) è la frazione algebrica che si ottiene moltiplicando la prima per il reciproco della seconda

il prodotto di due frazioni algebriche è la frazione algebrica che per numeratore ha il prodotto dei numeratori e che ha per denominatore il prodotto dei denominatori

POTENZA

con esponente intero positivo o nullo

con esponente intero negativo

è una frazione algebrica che ha per numeratore e denominatore, il numeratore e il denominatore della frazione algebrica originale elevati a quella potenza

la potenza con un dato esponente intero negativo di una frazione algebrica è uguale alla potenza con esponente opposto della frazione algebrica reciproca