CH09 區間估計
如何做?
區間越窄越好/信心水準越高越好
單一估計
機率分配
找尾點與上下界
找母數，樞紐量
反推母數範圍
樞紐量只能有一個未知代估母數
u
變異數
點估計量+-適當尾點*SE
樣本平均數已知，母體變異數未知
樣本平均數未知，母體變異數未知
樣本平均數已知，母體變異數已知
常態
T
大樣本直接以中央極限定裡變為常態
小樣本設常態/柴比雪夫
樣本平均數已知
樣本平均數未知
卡方(n)
卡方(n-1)
p
依據使拉斯基定理，p可轉成-hat，屬於大樣本估計，漸進常態。
有些學者認為標準誤應除n-1以維持不偏性，但整體而言因數字已經很小，有無除1沒差
影響信賴區間要素：信心水準、樣本數與標準差
信心水準與信賴區間真理
重複試驗後母數落入該區間
有__信心水準結論
包含真實母數機率
單邊信賴區間：尾點不除2
兩母體區間估計(u1-u2)
有限母體校正(fpc)：由於估計大多是抽後不放回，隱含無限母體假設，所以有限母體需做有限母體校正
(N-n/N-1)
只有變異數要
樣本平均數已知，母體變異數未知
樣本平均數已知，母體變異數已知
同質變異數
異質變異數
SP^2、T(自由度兩者相加-2)
T(dfwelch)
樣本平均數未知，母體變異數未知
大樣本直接以中央極限定裡變為常態
Ber(兩獨立母體比例差)
依據史拉斯基法則follow可直接以p-hat估計
成對母體
成對母體差
成對母體變異數比例
屬優良實驗，其標準誤必小於沒相依母體
成對常態~T
成對母體非常態(要大樣本)
依據中央極限定裡變為常態
U已知~F
U未知~F(兩自由度都要-1)
樣本數問題
單一樣本數(常態假設，因為非常態無法求自由度)
無條件進入
兩獨立樣本
給P(通常將P=0.5以求得最保守樣本數)
95%信賴區間，誤差界線3%樣本數1068
一般樣本數
給比例P