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TRIANGOLI: poligono con 3 lati e 3 angoli (PROPRIETA' DEL TRIANGOLO…
TRIANGOLI: poligono con 3 lati e 3 angoli
CLASSIFICAZIONE
RISPETTO AI LATI
ISOSCELE: se ha due lati congruenti
SCALENO: se non ha nessun lato congruente
EQUILATERO: se ha i tre lati congruenti
RISPETTO AGLI ANGOLI
RETTANGOLO: se ha un angolo retto, (2 cateti, 1 ipotenusa)
OTTUSANGOLO: se ha un angolo ottuso
ACUTANGOLO: se ha tutti e tre gli angoli acuti
BISETTRICI, MEDIANE, ALTEZZE
La MEDIANA relativa a un lato è il segmento che ha per estremi il vertice opposto al lato e il punto medio del lato stesso
L'ALTEZZA relativa a un lato è il segmento che ha un estremo nel vertice opposto al lato e l'altro estremo sul lato stesso preso in modo da formare due angoli retti
La BISETTRICE di un angolo è il segmento formato dai punti della bisettrice dell'angolo che appartengono al triangolo
PROPRIETA' DEL TRIANGOLO ISOSCELE
Se un triangolo ha due angoli congruenti, allora è isoscele
Affinché un triangolo sia isoscele è necessario e sufficiente che abbia due angoli congruenti
Un triangolo isoscele ha gli angoli alla base congruenti
In un triangolo isoscele la bisettrice dell'angolo al vertice è anche mediana e altezza relativa alla base
CRITERI DI CONGRUENZA
SECONDO CRITERIO DI CONGRUENZA: due triangoli sono congruenti se hanno ordinatamente congruenti un lato e gli angoli adiacenti ad esso
TERZO CRITERIO DI CONGRUENZA: due triangoli sono congruenti se hanno ordinatamente congruenti tre lati
PRIMO CRITERIO DI CONGRUENZA: due triangoli sono congruenti se hanno ordinatamente congruenti due lati e l'angolo compreso fra i due lati
DISUGUALIANZE NEI TRIANGOLI
ANGOLO ESTERNO DI UN TRIANGOLO: in un triangolo un angolo esterno è maggiore di ognuno degli angoli interni che non gli sono adiacenti
LATO MAGGIORE E ANGOLO MAGGIORE
LATO MAGGIORE E ANGOLO MAGGIORE: in un triangolo a lato maggiore è opposto angolo maggiore
ANGOLO MAGGIORE E LATO MAGGIORE: in un triangolo ad angolo maggiore è opposto lato maggiore
DISUGUALIANZE FRA LATI: in un triangolo un lato è
minore della somma degli altri due
-maggiore della loro differenza