MATRICI

TIPOVI

Нулта матрица

Матрица од ред mxn
Common for all def.

Site a[_ij](mxn) = 0

Две матрици се еднакви

r1 = r2, c1 = c2, a_ij= a_km

Квадратна матрица

m = n

Дијагонална м

dij=0 кога i ≠ j.

Идентична

Скаларна

Site dii = k (ednakvi)

Site dii = 1

OPERACII

Собирање

ако имаат исти димензии.

А+В= [aij+bij]mxn

Множење со скалар

λ e
реален број

λА= [λ aij]mxn.

Множење

Ako 2x3 = 3x2

Mat ke bide od red 2x2

𝑪(𝑚 x 𝑝) = 𝑨(𝑚 x 𝑛) 𝑩(𝑛 x 𝑝)

Транспонирана

Ako А(mxn) -> A^T(nxm) redici <- -> koloni

(АB)^T=B^T A^T

(А+B)^T=A^T+B^T

(A^T)^T = A

Инверзна

D = Product (GD) - Product (SD)

I = 1/D [ (d, -b) (-c, a)]

Триагонални

Долно

аij=0 кога i < j.

Горно

аij=0 кога i > j.

Dn X Dn = Tn

Tn x Tn = Dn

Симетрична

sij=sji, za site i, j.

Ортогоналнa

A^T=A^(-1).

АА^Т=А^ТА=I_n

Елементарни трансформации