CH06常用機率分配族

離散型

連續型

白努利

pmf

統計量

定義：做一次獨立成敗實驗成功機率

VAR(X)

Mx(t)

E(X)

性質：可加姓

二項式

pmf

統計量

VAR(X)

Mx(t)

E(X)

定義：做n次獨立成敗實驗成功機率

性質：可加姓，n=1直接變成白努力分配

幾何分配

pmf

統計量

VAR(X)

Mx(t)

E(X)

定義：做n次獨立成敗實驗，直到一次成功為止

性質：可加姓，無記憶性

負二項

pmf

統計量

VAR(X)

Mx(t)

E(X)

定義：做n次獨立成敗實驗，直到x次成功為止

性質：可加姓，n=1直接變成幾何分配

超幾何

pmf

統計量

VAR(X)-自由度修正

Mx(t)

E(X)

定義：抽球，取後不放回

性質：n夠大可直接變成二項分配

沒有

POISSON

pmf

統計量

VAR(X)

Mx(t)

E(X)

定義：做連續做poisson過程，特定偶發事件次數

性質：可加姓

短暫時間發生機率為0

時間上升，期望值也上升

偶發事件獨立

企鵝蛋

離散均勻分配

pmf

統計量

VAR(X)

Mx(t)

E(X)

定義：每質點機率相同

均勻(0,1)

常態分配

統計量

VAR(X)

Mx(t)

E(X)

pdf

萬流歸宗

統計量

VAR(X)

Mx(t)

E(X)

pdf

性質：可加姓、標準化/線性轉換依舊為常態分配、對稱分配

尾點Z值

0.25

0.1

0.05

0.025

0.01

0.0025

exponential

gamma

萬流歸宗to 二項分配與poi

抽樣之X平均數的平均與標準差

連續校正

統計量

VAR(X)

Mx(t)

E(X)

A=形狀、B比例量數

pdf

具可加性

無記憶性、可加性

可和poisson對應

A=1的gamma

統計量

VAR(X)

Mx(t)

E(X)

其他分配

柯西

對數常態分配

平移指數

Beta

統計量

VAR(X)

E(X)

pdf

統計量

VAR(X)

Mx(t)

E(X)

pdf

沒有統計量

單峰對稱

統計量

VAR(X)

E(X)

二元常態分配

pdf

條件二元

常態不一定二元!二元一定常態