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CH06常用機率分配族 (離散型 (POISSON (統計量 (VAR(X), Mx(t), E(X)), 定義：做連續做poisson過程，特定偶…
CH06常用機率分配族
離散型
白努利
pmf
統計量
VAR(X)
Mx(t)
E(X)
定義：做一次獨立成敗實驗成功機率
性質：可加姓
二項式
pmf
統計量
VAR(X)
Mx(t)
E(X)
定義：做n次獨立成敗實驗成功機率
性質：可加姓，n=1直接變成白努力分配
幾何分配
pmf
統計量
VAR(X)
Mx(t)
E(X)
定義：做n次獨立成敗實驗，直到一次成功為止
性質：可加姓，無記憶性
負二項
pmf
統計量
VAR(X)
Mx(t)
E(X)
定義：做n次獨立成敗實驗，直到x次成功為止
性質：可加姓，n=1直接變成幾何分配
超幾何
pmf
統計量
VAR(X)-自由度修正
Mx(t)
沒有
E(X)
定義：抽球，取後不放回
性質：n夠大可直接變成二項分配
POISSON
pmf
統計量
VAR(X)
Mx(t)
E(X)
定義：做連續做poisson過程，特定偶發事件次數
短暫時間發生機率為0
時間上升，期望值也上升
偶發事件獨立
性質：可加姓
企鵝蛋
離散均勻分配
pmf
統計量
VAR(X)
Mx(t)
E(X)
定義：每質點機率相同
連續型
均勻(0,1)
統計量
VAR(X)
Mx(t)
E(X)
pdf
萬流歸宗
常態分配
統計量
VAR(X)
Mx(t)
E(X)
pdf
性質：可加姓、標準化/線性轉換依舊為常態分配、對稱分配
尾點Z值
0.25
0.1
0.05
0.025
0.01
0.0025
萬流歸宗to 二項分配與poi
抽樣之X平均數的平均與標準差
連續校正
exponential
無記憶性、可加性
可和poisson對應
A=1的gamma
統計量
VAR(X)
Mx(t)
E(X)
gamma
統計量
VAR(X)
Mx(t)
E(X)
A=形狀、B比例量數
pdf
具可加性
其他分配
柯西
沒有統計量
單峰對稱
對數常態分配
統計量
VAR(X)
E(X)
平移指數
統計量
VAR(X)
Mx(t)
E(X)
pdf
Beta
統計量
VAR(X)
E(X)
pdf
二元常態分配
pdf
條件二元
常態不一定二元!二元一定常態