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RAPPRESENTAZIONE MATEMATICA DELLE LEGGI FISICHE (-PROPORZIONI e…
RAPPRESENTAZIONE MATEMATICA DELLE LEGGI FISICHE
-EQUAZIONI-
DEFINIZIONE: UN'EQUAZIONE È UN'UGUAGLIANZA TRA DUE ESPRESSIONI ALGEBRICHE CHE CONTENGONO UNA GRANDEZZA INCOGNITA E DELLE QUANTITÀ NOTE
-RISOLUZIONE-
-PRIMO P. D'EQUIVALENZA -
ADDIZIONANDO O SOTTRAENDO UNO STESSO NUMERO O UNA STESSA ESPRESSIONE ALGEBRICA A ENTRAMBI I MEMBRI DI UN'EQUAZIONE, SI OTTIENE UN'ALTRA EQUAZIONE EQUIVALENTE ALLA PRIMA
-SECONDO P. D'EQUIVALENZA-
MOLTIPLICANDO O DIVIDENDO ENTRAMBI I MEMBRI DI UN'EQUAZIONE PER UNO STESSO NUMERO O UNA STESSA ESPRESSIONE ALGEBRICA, PURCHÉ DIVERSI DA ZERO, SI OTTIENE UN'ALTRA EQUAZIONE EQUIVALENTE ALLA PRIMA
-REGOLA DEL TRASPORTO-
IN UN'EQUAZIONE, UN TERMINE PUÒ ESSERE SPOSTATO DA UN MEMBRO ALL'ALTRO, PURCHÉ SIA CAMBIATO DI SEGNO
-PROPORZIONI e SIMILITUDINE-
UNA PROPORZIONE È UN'UGUAGLIANZA TRA DUE RAPPORTI A:B=C:D OPPURE A/B=C/D
-PROPRIETA' FONDAMENTALE-
IN UNA PROPORZIONE A:B=C:D IL PRODOTTO DEI MEDI È UGUALE AL PRODOTTO DEGLI ESTREMI A
D=B
C
-PROPRIETA' DEL PERMUTARE-
IN UNA PROPORZIONE SI POSSONO SCAMBIARE FRA LORO RIMEDI, O GLI ESTREMI, O ENTRAMBI
UNA SIMILITUDINE MANTIENE LE PROPORZIONI TRA LE LUNGHEZZE
-PROPORZIONALITA' INVERSA-
DUE GRANDEZZE, L'UNA FUNZIONE DELL'ALTRA, SONO INVERSAMENTE PROPORZIONALI SE IL LORO PRODOTTO È COSTANTE
XY=K OVVERO Y=K/X
-PROPRZIONALITA' DIRETTA-
DUE GRANDEZZE, L'UNA FUNZIONE DELL'ALTRA, SONO DIRETTAMENTE PROPORZIONALI SE IL LORO RAPPORTO È COSTANTE
Y/X=K OVVERO Y=KX (È ANCHE COEFFICIENTE ANGOLARE DELLA RETTA)
MAGGIORE È IL VALORE DEL COEFFICIENTE ANGOLARE K, MAGGIORE È LA PENDENZA DELLA RETTA
-FUNZIONI MATEMATICHE-
DEFINIZIONE: UNA VARIABILE Y È FUNZIONE DI UN'ALTRA VARIABILE X SE A OGNI VALORE DI X CORRISPONDE UN UNICO VALORE DI Y
DI NORMA, LA VARIABILE X VIENE DETTA VARIABILE INDIPENDENTE, MENTRE LA VARIABILE Y È LA VARIABILE DIPENDENTE
-DIAGRAMMI CARTESIANI-
DEFINIZIONE: UN DIAGRAMMA CARTESIANO È COSTITUITO DA DUE ASSI PERPENDICOLARI, GLI ASSI CARTESIANI, PROVVISTI DI UN VERSO. IL PUNTO DI INTERSEZIONE DEGLI ASSI VIENE CHIAMATO ORIGINE DEGLI ASSI. L'ASSE ORIZZONTALE È L'ASSE DELLE ASCISSE, O ASSE X, L'ASSE VERTICALE È L'ASSE DELLE ORDINATE, O ASSE Y