Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Módelos de distribución de probabilidad (Variables aleatorias continuas…
Módelos de distribución de probabilidad
Distribuciones de probabilidad discretas
Distribución discreta uniforme
Su gráfico tiene forma rectangular
Media
Varianza
Distribución de Bernoulli
Tiene dos resultados, éxito y fracaso
Distribución binomial
Similar a Bernoulli pero la variable aleatoria es la cantidad de éxitos
Distribución de probabalidad binomial acumulada
Media
Varianza
Distribución binomial negativa
La variable de interés es la cantidad de ensayos que se realizan hasta obtener un número requerido de éxitos K
Media
Varianza
Distribución geométrica
K=1
Interesa la probabilidad de la cantidad de ensayos hasta obtener el primer éxito
Media
Varianza
Distribución hipergeométrica
Se toma una muestra sin reemplazo de un conjunto finito que contiene elementos tipo éxito y el resto de fracaso
Media
Varianza
Aproximación con la distribución binomial
Si el tamaño de la muestra n es muy pequeño respecto a N
Emplear p=K/N
n<5%N
Distribución de poisson
Calcula la probabilidad del número de éxitos que se obtendrían en una región o intervalo de tiempo si se conoce el número promedio de éxitos
Media
Varianza
Aproximación de la distribución binomial
Condiciones
Parámetros y variables
Variables aleatorias continuas
Función de densidad de probalidad
Propiedades
f(x) no puede tomar valores negativos
El área total debajo de f(x) es 1
Función de distribución
Su derivada es la densidad
F es creciente
Media
Varianza
Valor esperado de expresiones con una variable aleatoria continua
Teorema de Chebyshev
Probalidad de X tome algún valor que no se desvía de su media u
Distribuciones de probalidad continuas
Distribución uniforme continua
La variable aleatoria continua tiene valores iguales de probabilidad en un intervalo
Mediana
Varianza
Función de distribución de probabilidad
Distribución normal
Es empleada para describir comportamientos naturales y humanos
Función de densidad
La gráfica de f es similar al corte vertical de una campana
Distribución normal estándar
Se obtiene haciendo la media=0 y la varianza=1
Se requiere tabla de la distribución normal estándar que contiene los valores de F(z)
Estandarización de la distribución normal
Distribución Gamma
Función gamma
Gráficas asimétricas con sesgo positivo, dominio en los R+
Media
Varianza
Distribución exponencial
Se obtiene con alfa=1 en la distribución gamma
Gráfica decreciente con dominio en R+
Media
Varianza
Distribución de Weibull
Para problemas relacionados con fallas de materiales y estudios de confiabilidad
Media
Varianza
Razón de falla
La variable aleatoria es el tiempo t en que falla un equipo
t: Variable tiempo
f(t): Función de densidad
F(t): Función de distribución
Distribución beta
Media
Varianza
Distribución de Erlang
Es una distribución gamma con parámetro alfa entero +
Media
Varianza
