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¿QUÉ ES LA LÓGICA PROPOSICIONAL? (rama de las matemática que se utiliza :,…
¿QUÉ ES LA LÓGICA PROPOSICIONAL?
rama de las matemática que se utiliza :
Como instrumento para representar el lenguaje natural
Para proporcionar un mecanismo de deducción
Compuesta por:
Proposiciones
Oración con valor referencial o informativo que puede ser falsa o verdadera, pero no ambas a la vez
Pueden ser:
Compuestas o fórmulas
Resultan de la combinación de varias proposiciones simples, unidas por uno o más conectivos lógicos. Pueden ser descompuestas en proposiciones más simples. Ejemplo: Fui al banco, pero el banco estaba cerrado.
Simples o atómicas
Carecen totalmente de conectivos lógicos y por lo tanto son inseparables. Ejemplo: El cielo es azul.
También contiene tablas de la verdad
Estas representan todos los posibles valores veritativos de las fórmulas básicas. Son una representación de las funciones
La unión de proposiciones se dan a través de conectores, que en este entorno se denominan:
Conectores Lógicos
Símbolos usados para combinar proposiciones simples, produciendo así, otras llamadas proposiciones compuestas. Ejemplo: Sean p y q dos proposiciones.
Símbolos de los conectores
Negación:¬. Ejemplo: No esta lloviendo = ¬P
Disyunción:V. Ejemplo: Esta lloviendo o se daño la tubería = PVQ
Disyunción ("o" exclusivo). Ejemplo: Mañana le presto el libro a María o se lo presto a José.
Implicación: →. Ejemplo: Si esta lloviendo, entonces la ropa se mojo = P→Q
Doble implicación ↔. Ejemplo: Esta lloviendo si y solo si el agua cae del cielo. = P↔Q
Conjunción:V. Ejemplo: Esta lloviendo y tronando fuerte =PVQ
Símbolos auxiliares: Para evitar ambigüedades: (,)
Contradicción
Una proposición es contradicción, si es falsa para todos sus valores de verdad. Insatisfactible.
https://superinteresante7.wordpress.com/2011/10/16/tautologias-contradiccion-y-contingencia/
Tautología
Una fórmula P es una tautología, si toda valoración es modelo de ella. Es satisfactible
Contingencia
Una proposición es una contingencia si no es ni verdadera ni falsa independientemente de los valores de verdad de las proposiciones simples que la componen.
https://superinteresante7.wordpress.com/2011/10/16/tautologias-contradiccion-y-contingencia/
