MAPA CONCEPTUAL CONJUNTOS - ESTEFANIA PINO
NOCIONES PRIMITIVAS
Conjunto
Pertenencia
Elemento
¿que es?
¿que es?
¿que es?
colección de elementos con características similares considerada en sí misma como un objeto
cualquier objeto o cosa en el conjunto
Los denotamos con letras
minúsculas y al elemento genérico lo denotamos x.
Denotado por el símbolo 2, relaciona al conjunto y al elemento
Si el elemento 1 esta en el conjunto, anotamos: 1 E A y se lee: el elemento 1 pertenece al conjunto A" o simplemente 1 esta en A".
Si el elemento x no pertenece al conjunto A, escribimos: x E/ A.
Conjuntos por extensión y por comprensión
Comprensión
Extensión
Se describe cuando exhibimos a todos sus elementos encerrados en un paréntesis de llave
Se describe cuando declaramos una propiedad que la cumplen solo y solo los elementos del conjunto
.
Clases de conjuntos
Vacío
Universal
Finitos
Unitario
Infinitos
es el conjunto que no contiene ningún elemento. Puesto que lo único que define a un conjunto son sus elementos, el conjunto vacío es único, esto justifica hablar de "el conjunto vacío" y no de "un conjunto vacío"
es un conjunto con un único elemento
es un conjunto formado por todos los objetos de estudio en un contexto dado
es un conjunto bien ordenable, tal que cada subconjunto no vacío, además de tener mínimo (por ser bien ordenable), tiene máximo
es un conjunto que estar formado por números desde el 0 hacia el lado positivo o negativo,o Los puntos en una recta, representados por un número real, forman un conjunto infinito y no numerable
OPERACIONES CON CONJUNTOS
Unión
Intersección
Diferencia
Complemento
Diferencia simétrica
(símbolo ∪) La unión de dos conjuntos A y B, que se representa como A ∪ B, es el conjunto de todos los elementos que pertenecen al menos a uno de los conjuntos A y B.
(símbolo ∩) La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∩ B de los elementos comunes a A y B.
(símbolo ) La diferencia del conjunto A con B es el conjunto A \ B que resulta de eliminar de A cualquier elemento que esté en B.
El complemento de un conjunto A es el conjunto A∁ que contiene todos los elementos que no pertenecen a A, respecto a un conjunto U que lo contiene.
(símbolo Δ) La diferencia simétrica de dos conjuntos A y B es el conjunto A Δ B con todos los elementos que pertenecen, o bien a A, o bien a B, pero no a ambos a la vez.
