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MAPA CONCEPTUAL CONJUNTOS - ESTEFANIA PINO (Clases de conjuntos (Vacío (es…
MAPA CONCEPTUAL CONJUNTOS - ESTEFANIA PINO
NOCIONES PRIMITIVAS
Conjunto
¿que es?
colección de elementos con características similares considerada en sí misma como un objeto
Pertenencia
¿que es?
Denotado por el símbolo 2, relaciona al conjunto y al elemento
Si el elemento 1 esta en el conjunto, anotamos:
1 E A
y se lee: el elemento 1 pertenece al conjunto A" o simplemente 1 esta en A".
Si el elemento x no pertenece al conjunto A, escribimos:
x E/ A
.
Elemento
¿que es?
cualquier objeto o cosa en el conjunto
Los denotamos con letras
minúsculas y al elemento genérico lo denotamos x.
Conjuntos por extensión y por comprensión
Comprensión
Se describe cuando declaramos una propiedad que la cumplen solo y solo los elementos del conjunto
.
Extensión
Se describe cuando exhibimos a todos sus elementos encerrados en un paréntesis de llave
Clases de conjuntos
Vacío
es el conjunto que no contiene ningún elemento. Puesto que lo único que define a un conjunto son sus elementos, el conjunto vacío es único, esto justifica hablar de "el conjunto vacío" y no de "un conjunto vacío"
Universal
es un conjunto formado por todos los objetos de estudio en un contexto dado
Finitos
es un conjunto que estar formado por números desde el 0 hacia el lado positivo o negativo,o Los puntos en una recta, representados por un número real, forman un conjunto infinito y no numerable
Unitario
es un conjunto con un único elemento
Infinitos
es un conjunto bien ordenable, tal que cada subconjunto no vacío, además de tener mínimo (por ser bien ordenable), tiene máximo
OPERACIONES CON CONJUNTOS
Unión
(símbolo ∪) La unión de dos conjuntos A y B, que se representa como A ∪ B, es el conjunto de todos los elementos que pertenecen al menos a uno de los conjuntos A y B.
Intersección
(símbolo ∩) La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∩ B de los elementos comunes a A y B.
Diferencia
(símbolo ) La diferencia del conjunto A con B es el conjunto A \ B que resulta de eliminar de A cualquier elemento que esté en B.
Complemento
El complemento de un conjunto A es el conjunto A∁ que contiene todos los elementos que no pertenecen a A, respecto a un conjunto U que lo contiene.
Diferencia simétrica
(símbolo Δ) La diferencia simétrica de dos conjuntos A y B es el conjunto A Δ B con todos los elementos que pertenecen, o bien a A, o bien a B, pero no a ambos a la vez.
