直流回路
電流
定義
1秒当たりに導線のある断面を通過する電荷量
Q=It
向きは正電荷の移動する向き
電子と逆向き
\( I = \dfrac{dQ}{dt} \)
オームの法則
導体に流れる電流の大きさIは，加える電圧Vに比例する
\( I = \dfrac{V}{R}, V = RI \)
Rは(電気)抵抗
1Ωは，1Vの電圧を加えたとき，1Aの電流になるような抵抗値
抵抗率
\( Rは，導体の長さlに比例し，断面積Sに反比例する \)
\( R = \rho \dfrac{l}{S} \)
温度変化
\( \rho = \rho_0 \left( 1+ \alpha t \right) \)
\( \alpha は抵抗率の温度係数 \)
電気とエネルギー
ジュールの法則
電圧によって自由電子が得た電気エネルギーが，陽イオンとの衝突により熱エネルギーに変わる
\( Q = IVt = I^2Rt = \dfrac{V^2}{R}t \)
電力量
電力
\( P = IV = I^2R = \dfrac{V^2}{R} \)
\( W = IVt = I^2Rt = \dfrac{V^2}{R} \)
抵抗に流れた電流がした仕事
電流がした仕事の仕事率
直流回路
回路のルール
つながっている導線
電池を通る
抵抗に電流が流れる
電位が下がる
エネルギーが消費される
電位が上がる
すべて等電位
コンデンサーが電源と接続
直後
コンデンサーにすべての電流
充電後
コンデンサーには流れない
クーロン力で反発する
ポンプのイメージ
摩擦のある坂のイメージ
直列接続
流れる電流の大きさ
どこでも等しい
合成抵抗
\( V = V_1 + V_2 \)
\( IR = IR_1 + IR_2 \)
ポンプで持ち上げた高さ = 坂1 + 坂2
並列接続
各抵抗に加わる電圧
合成抵抗
電源の電圧に等しい
\( I = I_1 + I_2 \)
\( \dfrac{V}{R} = \left( \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} \right) V \)
\( \dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} \)
電流計・電圧計
電流計
電流に比例して針の回転角が大きくなる
分流器
電圧計
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倍率器
キルヒホッフの法則
回路中の交点について
回路中の一回りの閉じた経路について
起電力の和 = 電圧降下の和
流れ込む電流の和 = 流れ出る電流の和
電池の起電力と内部抵抗
内部抵抗 r
\( E = RI +rI \)
\( V = E - rI \)
起電力 = 抵抗での電圧降下 + 内部抵抗の電圧降下
端子電圧V = 起電力 - 内部抵抗による電圧降下
最大消費電力は，\(R = r \)
\( P =I^2R \, に \, I = \dfrac{E}{R+r} \, を代入 \)
電池の電極間の電位差
電流が流れていない
起電力
電位差計
電流が流れている
端子電圧
ホイートストンブリッジ
抵抗の測定
真ん中の検流計に電流が流れない
解法
非直線抵抗（非抵抗オーム回路）
基本式
\( \rho = \rho_0(1+\alpha t) \)
解き方
\( (V,I)グラフが与えられる \)
\(非オーム抵抗に流れる電流をI,加わる電圧をV \)
\( VとIの関係式を立てる \)
電位の式
電流保存の式
式とグラフの交点を読み取って終わり
抵抗回路の解法
基本式 \( V= RI \)
電圧則より電位の関係式を立てる
電流保存則より電流の関係式を立てる
消費電力の式
エネルギー保存則
コンデンサー回路の解法
\(基本式( Q= CV) \times 部品の数 \)
電位の関係式を立てる
電荷保存則の式を立てる
静電エネルギーの式を立てる
抵抗とコンデンサーの組み合わせ回路
コンデンサーと抵抗が直列
コンデンサーと抵抗が並列
充電されたコンデンサーを抵抗につなぐ
共通
\( 部品式 ( Q = CV, V=RI) \)
電位の関係式を立てる
電流の関係式を立てる
充電
開始直後
コンデンサーに電流が流れる
コンデンサーは抵抗がない導線
充電後
コンデンサーには電流が流れない
断線した回路
初めはコンデンサーにすべての電流が流れる
充電後は抵抗にすべての電流が流れる
コンデンサーは電池の役割
\( R= \rho \dfrac{l}{S} \)
電子運動モデル
電流
\( I =envS \)
電気抵抗
電子にかかる力
\( F= eE \)
\( E = \dfrac{V}{l} \)
半導体
種類
真正半導体
不純物半導体
ダイオード，トランジスタ
真正より電気を通しやすい
低温では抵抗率が大きく，高温では電気を通すようになる
ケイ素，ゲルマニウム
真正半導体に不純物(リン，アルミ)を混ぜる
n型半導体
キャリアが電子(negative)
p型半導体
キャリアはホール(positive hole)
半導体ダイオード
pn接合し，両端に電極をつけた電子部品
pn接合
p型，n型半導体を接合
性質
一方向にのみ電流が流れる
接合面
整流作用を持つ
トランジスタ
電気信号の増幅作用をもつ電子部品
種類
pnp型
npn型
太陽電池と発光ダイオード
\( BC間の電位差が0 => V_{AB} = V_{AC} \)
\( R = R_1 + R_2 \)
消費電力（ジュール熱） \( P =VI \)