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気体の性質 (気体 (混合気体 (圧力 (分圧の法則 (\( \begin{align} P_A V = n_A RT \\ P_B V = n_B…

- - - - 一定温度T, 一定圧力P
        
        \( V = V_1 + V_2 \)
        
        \( n =n_1 + n_2 \)
    - - 全圧
        
        \( 一定温度T, 体積Vの容器に混合した気体の圧力P \)
      - 分圧の法則
        
        \( \begin{align} P_A V = n_A RT \\ P_B V = n_B RT \end{align} \)
        
        \( PV = (n_A + n_B)RT \)
        
        \( P = P_A + P_B \)
        
        \( (P_A + P_B)V = (n_A + n_B) RT \)
      - 分圧と物質量の関係
        
        \( P_A : P_B = n_A : n_B \)
        
        モル分率
        
        \( \dfrac{n_A}{n_A + n_B}, \dfrac{n_B}{n_A + n_B} は気体A,Bのモル分率 \)
        
        分圧 = 全圧 \( \times \) モル分率
        
        モル分率の総和は1
    - - \( \overline{M} = \dfrac{n_A}{n_A + n_B} \times M_A + \dfrac{n_B}{n_A + n_B} \times M_B \)
      - 混合気体の状態方程式
        
        \( PV =\dfrac{w}{\overline{M}} RT \)
    - - \(捕集気体の分圧P_x = 大気圧P - 水の飽和蒸気圧P_{\ce{H2O}} \)
        
        \( 大気圧P = 水の飽和蒸気圧 P_{\ce{H2O}} + 捕集気体の分圧P_x \)
  - - - 分子自身に体積がある
      - 分子間力がはたらく
    - - 理想気体では \( PV = nRT \Longleftrightarrow \dfrac{PV}{nRT} = 1 \)
        
        T一定のとき
        
        Pを大きくする
    - - \( \left( P + \dfrac{n^2a}{V^2} \right) (V -nb) = nRT \)
        
        \( a, b はファンデルワールス定数 \)
  - - - 標準状態, 1molの気体
        
        \( k = \dfrac{Pv}{Tn} = \dfrac{1.013 \times 10^5 \: \ce{Pa} \times 22.4 \: \ce{L/mol} }{273 \: \ce{K} \times 1 \: \ce{mol}} = 8.31 \times 10^3 \: \ce{Pa \cdot L / K \cdot mol} \)
        
        \( R = 8.31 \times 10^3 \: \ce{Pa \cdot L / K \cdot mol} = 8.31 \: \ce{Pa \cdot m^3 / K \cdot mol} = 8.21 \times 10^{-2} \: \ce{atm \cdot L / ( K \cdot mol) } \)
  - - - \( M = \dfrac{wRT}{PV} \)