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ÁLGEBRA BOOLEANA (ES (Una estructura algebraica. (LA CUAL (Se centra .,…
ÁLGEBRA BOOLEANA
ES
Una estructura algebraica.
LA CUAL
Esquematiza las operaciones lógicas.
Se centra .
EN
Los valores cero y uno (falso y verdadero).
SIRVE PARA
:check:
Manejar operaciones lógicas.
EN
Sistemas de numeración binarias.
PERMITE
:star:
Realizar operaciones matemáticas.
COMO
Restas. :no_entry:
Multiplicaciones. :red_cross:
Sumas.
Divisiones.
Operaciones lógicas.
COMO
"Esto y lo otro"
"Sí y solamente sí..."
"No algo"
Simplificaciones de funciones.
:check:
CUENTA CON
Operadores.
SON
Operador ( . )
EL CUAL ES
Operador AND.
Operador ( ´ ).
EL CUAL ES
Operador NOT.
Operador (+) :
EL CUAL ES
Operador OR.
Variables.
LAS CUALES
Valen 0 ó 1.
Postulados.
SON
Asociativa.
A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C)
A B C=(A B) C=A (B C)
Conmutativa.
A B=B A
A+B=B+A
Cerrada. :lock:
CUANDO
Por cada par se produce un solo resultado.
Distributiva.
A (B+C)=A B+ A C
A+B C=(A+B) (A+C)
Identidad.
CUANDO
"°" si A ° I =A
Inverso.
CUANDO
B es el valor opuesto de A.
Teoremas.
SON
Teorema 3.
CUANDO
Cada elem. identidad.
ES
El complemento del otro.
EJEMPLO
1´=0
0´=1
Teorema 4(Idempotencia).
PARA
Cada elem. B
SE VERIFICA
:check:
A+A=A
A A=A
Teorema 2(Elem. Nulos).
PARA
Cada elemento B.
CORRESPONDE
A+1=1
A * 0=0
Teorema 5 (Involución).
PARA
Cada elem. B
SE VERIFICA
:check:
(A´)´=A
Teorema 1
ES
Cuando el elemento complemento A´ es único.
Teorema 6 (Absorción).
PARA
Cada par de elem. B
SE VERIFICA
:check:
A+A B=A
A (A+B)=A
Teorema 7.
PARA
Cada par de elem. de B.
SE VERIFICA
:check:
A+A´B=A+B
A (A´ + B)=A B
Teorema 8 (Asociatividad).
DONDE
Cumplen con la propiedad asociativa (+) y (-).
EJEMPLO
A+(B+C)=(A+B)+C
A (B C)=(A B) C
TIENE
Principios
LOS CUALES SON
Constante
ES
Cualquier elem. del conjunto B.
Variable
ES UN
Símbolo
EL CUAL
Representa un elem. arbitrario del álgebra.
YA SEA
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Dualidad
DONDE
Cualquier teorema
PUEDE
Transformarse en un segundo teorema.
INTERCAMBIANDO
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