Mathematik - Brüche, Bruchmodelle, Anteile, Dezimalzahlen, Stellenwerte, Dezimalzahlen ordnen 
Bruchmodelle (vgl. Kommentar S. 43 ff)
Anteile (vgl. Kommentar S. 49 ff.)
Stellenwerte (vgl. Kommentar S. 75 ff.)
Dezimalzahlen ordnen (vgl. Kommentar S. 83 ff.)
Lernprogramm online (www.mathematik-primar.ch)
Stellenwerttafel
Stellenwertkarten
Kreismodell
Streckenmodell
Rechteckmodell
Anteile einer Gruppe
Anteile einer Menge bestimmen
Brüche
Brüche im Alltag
Uhrzeit / Zeitangaben
Visualisierung
Diagramme
Kuchen, Pizza, Schokolade, Messbecher, Legosteine
Teile von einem Ganzen
rationale Zahlen
Sprechweise: "Eins durch Zwei" / "ein Zweitel" / "Eins von Zwei"
Vergleichen: < / > / =
Bruch-Kreisstücke darstellen
z.B. "Viertelstunde" = 1/4 von 1 h
Kalender
z.B. "Quartal" = 1/4 von 12 Monaten
Papier falten
Gefässe
z.B. "Viertelliter"
Punktefelder
Häuschenfelder
T I H I Z I E I Ztel I Hstel I Tstel
Addition / Subtraktion
Multiplikation / Division
Zahlenstrahl
Zahlen finden, markieren, benennen
Schrittlängen weiterführen ( z.B. immer 0.2), in Schritten zählen
Früchte
Verpackungen
Spielzeiten
"Halbzeit" / "Drittel" / "Viertelfinale"
Häuschenpapier
Brüche legen
rote/blaue Punkte
z.B. in der Klasse: 16 SuS, 1/2 Mädchen, 1/2 Jungen etc.
Dezimalzahlen (vgl. Kommentar S. 67 ff.)
Schreibweise mit Stellenwerten; 1 Zehntel, 4 Hundertstel, 5 Tausendstel (0.145)
Sprechweise: z.B. "null-Punkt-eins-vier-fünf (0.145)
Dezimalzahlen im Alltag
Liter, Meter, Distanzen
Gewicht
z.B. 3.125 kg
Thermometer / Grad Celsius
z.B. 37.4 °C
Währungen, Geld
z.B. 9.95 Franken
Visualisierung
Darstellung mit Zehnerstangen, Einer-Würfeln, Zehntelteilchen, Hundertstelteilchen, Tausendstelteilchen
Zahlenstrahl
rationale Zahlen
Zahlen richtig lesen und aussprechen
mit Stellenwerten rechnen
Bewusstsein, z.B. 1 Zehntel mal 10 = 10 Zehntel = 1 Einer
Multiplikation / Division
Addition / Subtraktion
Ziffern rechts vom Dezimalpunkt
Bruchteile eines Meters / Kilogramms / Liters (Längen, Gewichte, Hohlmasse)
Übungskarten herstellen
z.B. Vorderseite 1/20 von 100, Rückseite 5
Zahlen-Nachbarn von Dezimalzahlen bestimmen
Nachbar-Zehntel (z.B. 0.5 und 0.6)
Nachbar-Hundertstel (z.B. 0.58 und 0.59)
Nachbar-Tausendstel (z.B. 0.586 und 0.587)
auf Rechenstrich anordnen, weiterführen
Zehner / Hunderter / Tausender mischen und 2 Karten multiplizieren, Resultat notieren
Bruchstrich zwischen Zähler / Nenner
Zahlenbereich der natürlichen Zahlen wird mit Brüchen zum Zahlenbereich der positiven rationalen Zahlen erweitert
Alle rationalen Zahlen können als Bruch dargestellt werden, auch die natürlichen Zahlen (z.B. 5 = 10/2)
Darstellung einer rationalen Zahl als Dezimalzahl
neue Darstellung von Zahlen
Verschiedene Brüche, gleicher Wert, z.B. 2/5 und 4/10
Darstellung von Zahlen nicht mehr eindeutig
Dezimalzahl 0.4 (siehe oben)
ganze Zahlen nicht mehr eindeutig darstellbar
z.B. 8/2 und 20/5 und Dezimalzahl 4.0 sind andere Darstellungen für die Zahl 4
kleinere Zahlen bedeuten nicht zwingend kleinere Werte
eignet sich gut für Brüche mit Nenner 2,3,4,6,12,60 (gewohnt aus Uhrzeit lesen)
Grösse eines Bruchs wird durch Länge auf der Strecke veranschaulicht
eingezeichnete Brüche können direkt miteinander verglichen werden
Anzahl Häuschen des Rechtecks soll Vielfaches des Nenners sein (z.B. 3/7 in einem Rechteck mit Seitenlänge von 7 Häuschen)
Darstellung von 2 Brüchen mit verschiedenen Nennern möglich (z.B. 4/7 und 3/5 in einem Rehcteck mit den Seitenlängen 7 Häuschen und 5 Häuschen; horizontal und vertikal stellen)
Zusammenhang zwischen Anteilen und Brüchen im Fokus
Anteile von Zehnerpotenzen, von 60, in Sachsituationen, auf Häuschenpapier
Zusammenhang von Brüchen und Dezimalzahlen wird ersichtlich
neue Vorstellungen
Dezimalzahlen und Brüche können dieselbe Zahl darstellen (z.B. 0.20 = 20/100)
viele Stellen bedeuten nicht zwingend grössere Zahlen (z.B. 0.097 < 0.2)
Einer sind nicht mehr die kleinste Stelle einer Zahl, beliebige weitere Stellen
um den Stellenwert einer Zahl zu bestimmen, beginnt man nun beim Dezimalpunkt (nicht mehr am rechten Ende der Zahl)
Dezimalzahlen mit Modellen darstellen
Darstellungen von Zahlen zuordnen
Zahlenportraits zu Dezimalzahlen gestalten
durch linksbündiges Untereinanderschieben von Zahlen mit nur einer Wertziffer können Zahlen mit Dezimalzahlen dargestellt werden
die Schreibweise als Dezimalzahl mit der Schreibweise als Bruch vergleichen
Dezimalzahlen legen und verändern
Zahlenketten
Zehntel, Hundertstel und Tausendstel addieren / subtrahieren
Zahlenspiele
Dezimalzahlen mit einer Wertziffern addieren
Rechenstrich
Dezimalzahlen zwischen den ganzen Zahlen "durch die Lupe" sichtbar machen
bereits durch vorhergehende Lehrmittel bekannt
von Hand gezeichneter Strich
Ordnen von Zahlen, Reihenfolge der Zahlen steht im Vordergrund
Abstände zwischen den Zahlen sind weniger wichtig
Zahlennachbarn bestimmen
Tausendstel-Zahlenstrahl herstellen
Spiele zum Ordnen und Vergleichen von Dezimalzahlen