Mathematik - Brüche, Bruchmodelle, Anteile, Dezimalzahlen, Stellenwerte, Dezimalzahlen ordnen

Bruchmodelle (vgl. Kommentar S. 43 ff)

Anteile (vgl. Kommentar S. 49 ff.)

Stellenwerte (vgl. Kommentar S. 75 ff.)

Dezimalzahlen ordnen (vgl. Kommentar S. 83 ff.)

Lernprogramm online (www.mathematik-primar.ch)

Stellenwerttafel

Stellenwertkarten

Kreismodell

Streckenmodell

Rechteckmodell

Anteile einer Gruppe

Anteile einer Menge bestimmen

Brüche

Brüche im Alltag

Uhrzeit / Zeitangaben

Visualisierung

Diagramme

Kuchen, Pizza, Schokolade, Messbecher, Legosteine

Teile von einem Ganzen

rationale Zahlen

Sprechweise: "Eins durch Zwei" / "ein Zweitel" / "Eins von Zwei"

Vergleichen: < / > / =

Bruch-Kreisstücke darstellen

z.B. "Viertelstunde" = 1/4 von 1 h

Kalender

z.B. "Quartal" = 1/4 von 12 Monaten

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Papier falten

Gefässe

z.B. "Viertelliter"

Punktefelder

Häuschenfelder

T I H I Z I E I Ztel I Hstel I Tstel

Addition / Subtraktion

Multiplikation / Division

Zahlenstrahl

Zahlen finden, markieren, benennen

Schrittlängen weiterführen ( z.B. immer 0.2), in Schritten zählen

Früchte

Verpackungen

Spielzeiten

"Halbzeit" / "Drittel" / "Viertelfinale"

Häuschenpapier

Brüche legen

rote/blaue Punkte

z.B. in der Klasse: 16 SuS, 1/2 Mädchen, 1/2 Jungen etc.

Dezimalzahlen (vgl. Kommentar S. 67 ff.)

Schreibweise mit Stellenwerten; 1 Zehntel, 4 Hundertstel, 5 Tausendstel (0.145)

Sprechweise: z.B. "null-Punkt-eins-vier-fünf (0.145)

Dezimalzahlen im Alltag

Liter, Meter, Distanzen

Gewicht

z.B. 3.125 kg

Thermometer / Grad Celsius

z.B. 37.4 °C

Währungen, Geld

z.B. 9.95 Franken

Visualisierung

Darstellung mit Zehnerstangen, Einer-Würfeln, Zehntelteilchen, Hundertstelteilchen, Tausendstelteilchen

Zahlenstrahl

rationale Zahlen

Zahlen richtig lesen und aussprechen

mit Stellenwerten rechnen

Bewusstsein, z.B. 1 Zehntel mal 10 = 10 Zehntel = 1 Einer

Multiplikation / Division

Addition / Subtraktion

Ziffern rechts vom Dezimalpunkt

Bruchteile eines Meters / Kilogramms / Liters (Längen, Gewichte, Hohlmasse)

Übungskarten herstellen

z.B. Vorderseite 1/20 von 100, Rückseite 5

Zahlen-Nachbarn von Dezimalzahlen bestimmen

Nachbar-Zehntel (z.B. 0.5 und 0.6)

Nachbar-Hundertstel (z.B. 0.58 und 0.59)

Nachbar-Tausendstel (z.B. 0.586 und 0.587)

auf Rechenstrich anordnen, weiterführen

Zehner / Hunderter / Tausender mischen und 2 Karten multiplizieren, Resultat notieren

Bruchstrich zwischen Zähler / Nenner

Zahlenbereich der natürlichen Zahlen wird mit Brüchen zum Zahlenbereich der positiven rationalen Zahlen erweitert

Alle rationalen Zahlen können als Bruch dargestellt werden, auch die natürlichen Zahlen (z.B. 5 = 10/2)

Darstellung einer rationalen Zahl als Dezimalzahl

neue Darstellung von Zahlen

Verschiedene Brüche, gleicher Wert, z.B. 2/5 und 4/10

Darstellung von Zahlen nicht mehr eindeutig

Dezimalzahl 0.4 (siehe oben)

ganze Zahlen nicht mehr eindeutig darstellbar

z.B. 8/2 und 20/5 und Dezimalzahl 4.0 sind andere Darstellungen für die Zahl 4

kleinere Zahlen bedeuten nicht zwingend kleinere Werte

eignet sich gut für Brüche mit Nenner 2,3,4,6,12,60 (gewohnt aus Uhrzeit lesen)

Grösse eines Bruchs wird durch Länge auf der Strecke veranschaulicht

eingezeichnete Brüche können direkt miteinander verglichen werden

Anzahl Häuschen des Rechtecks soll Vielfaches des Nenners sein (z.B. 3/7 in einem Rechteck mit Seitenlänge von 7 Häuschen)

Darstellung von 2 Brüchen mit verschiedenen Nennern möglich (z.B. 4/7 und 3/5 in einem Rehcteck mit den Seitenlängen 7 Häuschen und 5 Häuschen; horizontal und vertikal stellen)

Zusammenhang zwischen Anteilen und Brüchen im Fokus

Anteile von Zehnerpotenzen, von 60, in Sachsituationen, auf Häuschenpapier

Zusammenhang von Brüchen und Dezimalzahlen wird ersichtlich

neue Vorstellungen

Dezimalzahlen und Brüche können dieselbe Zahl darstellen (z.B. 0.20 = 20/100)

viele Stellen bedeuten nicht zwingend grössere Zahlen (z.B. 0.097 < 0.2)

Einer sind nicht mehr die kleinste Stelle einer Zahl, beliebige weitere Stellen

um den Stellenwert einer Zahl zu bestimmen, beginnt man nun beim Dezimalpunkt (nicht mehr am rechten Ende der Zahl)

Dezimalzahlen mit Modellen darstellen

Darstellungen von Zahlen zuordnen

Zahlenportraits zu Dezimalzahlen gestalten

durch linksbündiges Untereinanderschieben von Zahlen mit nur einer Wertziffer können Zahlen mit Dezimalzahlen dargestellt werden

die Schreibweise als Dezimalzahl mit der Schreibweise als Bruch vergleichen

Dezimalzahlen legen und verändern

Zahlenketten

Zehntel, Hundertstel und Tausendstel addieren / subtrahieren

Zahlenspiele

Dezimalzahlen mit einer Wertziffern addieren

Rechenstrich

Dezimalzahlen zwischen den ganzen Zahlen "durch die Lupe" sichtbar machen

bereits durch vorhergehende Lehrmittel bekannt

von Hand gezeichneter Strich

Ordnen von Zahlen, Reihenfolge der Zahlen steht im Vordergrund

Abstände zwischen den Zahlen sind weniger wichtig

Zahlennachbarn bestimmen

Tausendstel-Zahlenstrahl herstellen

Spiele zum Ordnen und Vergleichen von Dezimalzahlen