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CH04隨機變數 (動差法求解期望值、變異數 (三階動差偏態係數 (以0為準), 四階動差峰態係數 (以3為準), 二階動差變異數, 一階動差期望值…
CH04隨機變數
動差法求解期望值、變異數
二階動差變異數
三階動差偏態係數
以0為準
一階動差期望值
四階動差峰態係數
以3為準
動差法線性轉換
期望值、變異數、標準差
變異數
分散趨勢量數
E(X^2)-(E(X))^2
線性轉換(平移不變，平方擴充)
標準差
變異數開根號，為消除單位
期望值
中央趨勢量數(平均數)
離散型，連續型不同解法
線性轉換
中位數
P(X>=a)&P(X<=a)>=1/2
F(X)=1/2
平均絕對離差最小
眾數
圖形最高點
f(x)=augmax x
角解、內部解
各項隨機變數
連續型隨機變數(R)
pdf
解法：從0到1、機率>0
性質：連續、非遞減函數
積分
注意：單點機率為0
cdf累積型(此為機率)
離散型隨機變數
pmf離散型(此為機率)
性質：階梯函數、右連續、非遞減函數
解法：從0到1、機率>0
加總
cdf累加型
混合型隨機變數(包含離散與連續)
離散用離散解決、連續用連續解決
退化型隨機變數：單點機率為1，變異數為0
隨機變數
分類：連續型隨機變數(R)以及離散型隨機變數
性質：隨機變數轉換仍為隨機變數
定義：樣本空間中的實質函數
隨機變數、期望值、動差法統整討論
期望值與動差法：一階微分，t=0帶入
動差法與隨機變數：依據mgf唯一性
隨機變數與期望值：離散型加總、連續型積分
不等式
柴比雪夫不等式(區間估計)
簡森不等式(風險趨避的效用函數)
馬可夫不等式(非負隨機變數)