CH04隨機變數
各項隨機變數
動差法求解期望值、變異數
期望值、變異數、標準差
隨機變數
隨機變數、期望值、動差法統整討論
不等式
分類：連續型隨機變數(R)以及離散型隨機變數
性質：隨機變數轉換仍為隨機變數
定義：樣本空間中的實質函數
連續型隨機變數(R)
離散型隨機變數
pmf離散型(此為機率)
cdf累加型
性質：階梯函數、右連續、非遞減函數
解法：從0到1、機率>0
加總
混合型隨機變數(包含離散與連續)
cdf累積型(此為機率)
解法：從0到1、機率>0
性質：連續、非遞減函數
積分
注意：單點機率為0
離散用離散解決、連續用連續解決
變異數
標準差
期望值
中位數
眾數
退化型隨機變數：單點機率為1，變異數為0
中央趨勢量數(平均數)
離散型，連續型不同解法
線性轉換
分散趨勢量數
E(X^2)-(E(X))^2
線性轉換(平移不變，平方擴充)
變異數開根號，為消除單位
P(X>=a)&P(X<=a)>=1/2
F(X)=1/2
平均絕對離差最小
圖形最高點
角解、內部解
f(x)=augmax x
二階動差變異數
三階動差偏態係數
一階動差期望值
四階動差峰態係數
以0為準
以3為準
期望值與動差法：一階微分，t=0帶入
動差法與隨機變數：依據mgf唯一性
隨機變數與期望值：離散型加總、連續型積分
動差法線性轉換
柴比雪夫不等式(區間估計)
簡森不等式(風險趨避的效用函數)
馬可夫不等式(非負隨機變數)