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CH06序列效用分析(本單元效用僅能比較) (6大公理 (連續性與可微分 (例外:字典性偏好), 凸性或嚴格凸性, 單調性, 反射性, 遞移性,…
CH06序列效用分析(本單元效用僅能比較)
6大公理
連續性與可微分
例外:字典性偏好
凸性或嚴格凸性
單調性
反射性
遞移性
完整性
各式偏好
四大偏好
符合良好偏好
柯布道格拉斯
準線型(減函數符合)
不符合良好偏好
里昂鐵夫
直線型
準線型(增函數不合)
良好偏好的判別(符合才能用拉格朗日)
有函數
可微分
MRS遞減
其他偏好
同心圓偏好
X為喜好品Y是厭惡品
Y是中性品,Y不管號多少都不會改變X數量
X為厭惡品Y是厭惡品
X是中性品,X不管號多少都不會改變Y數量
X為喜好品Y是喜好品
性質
越往內部效用越大
X為喜好品Y是厭惡品
相加可分型
特殊偏好
stone gary:A(X-x)^p(Y-y)^q
CES型:A((aX^(-p)+bY-^(-p))^(1/-p)
如何判斷?
x、y次方一樣
外面是裡面次方的倒數
相加
性質
P趨近0變成科布道格拉斯
P趨近-1變成直線型
MAX互補,倒三角形
拗折MAX
凸點最適
拗折MIN
比較MRS跟預算線斜率
預算線
斜率:Px/Py
範圍討論
線外點:可以購買
線上點
線內點:可以購買
定義:消費者在現有預算中能夠且可購買的商品最大數量
其他型式
時間預算線
先解出限制式均衡形成新的st,再共同跟效用函數求解
原賦型
預算線變,原賦點不便
折扣
溯及既往
不溯及既往
限量
標準化商品
效用函數求解與分析
其他偏好
同心圓(極樂點)
買得起(極樂點就是解)
買不起(lagrange解出均衡後再代入ST求解)
四大偏好
里昂鐵夫(直接求均衡代ST)
價格彈性<1(思考,只要一個價格上升,預算線往內會使整個效用下降)
交叉彈性<0(互補品)
所得彈性=1
完全替代
求MRS跟預算線斜率判斷誰先消費
科步道格拉斯LAGRANGE求出均衡代ST
價格彈性=1
交叉彈性=0(無關品)
所得彈性=1
準線(先判斷是增/減函數)
增函數:不符合良好偏好,只有角解
減函數:找出非線性的必要財貨數量
所得中性品=0
特殊偏好
stone gary:Lagrange
MAX互補,倒三角形:求MRS跟預算線斜率判斷誰先消費
拗折MAX
凸點最適
拗折MIN
比較MRS跟預算線斜率
效用函數
特性:刻劃消費者不同偏好的函數
無異曲線
圖型性質
同一人不同的商品不會有交集
越陡越愛橫軸商品
同條線上的效用一樣
假設兩者商品皆為喜好品,則凸向原點
越往東北方效用越高
方程式特性
斜率=MRS=-MUx/MUy
MRS是消費一單位X需要犧牲多少Y
MRS遞減法則
嚴格凸/凸性
不符合凸性偏好(準線型函數部分)
毒品(越吃越嗨)
兩者為喜好品,但綜合一起效用下降(如牛奶和蚵仔)
對偶性(解出均衡代入ST!)
roy's identity
shephard lemma
單調遞增轉換:同樣函數在經過線性轉換後偏好順序不變