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MATEMÁTICAS SÉPTIMO (COMPETENCIAS (INTERPRETAR Y REPRESENTAR (Manuel y su…

- - - - Primer teorema
        Como definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son proporcionales entre si. El primer teorema de Tales recoge uno de los postulados más básicos de la geometría, a saber, que:
        Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes.
        Entonces, veamos el primer Teorema de Tales en un triángulo :
        Dado un triángulo ABC , si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los lados del triángulo, se obtiene otro triángulo AB'C' , cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC .
        Lo que se traduce en la fórmula
        AB/AB1=AC/AC1
    - - determinar la semejanza entre dos triángulos
        
        para determinar la semejanza entre dos triángulos
        se debe tener en cuenta:
        1)Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales
        2)Dos triángulos son semejantes si tienen los lados proporcionales
  - - - ubicar los valores enteros en la recta numérica
        
        para representar un entero en la recta numérica se debe ubicar cada número tantas veces a la derecha o la izquierda si es positivo o negativo y dependiendo cuantas unidades vale cada espacio de la recta
        
        Tatiana encontró un vestido en oferta con el 30% de descuento, normalmente este artículo cuesta US$ 50. ¿Cuál es el precio de venta con el descuento? Sigue los pasos para encontrar el precio de venta.
        Paso 1:
        Convierte el porcentaje en un número décimal, 30% = 30/100 = 0.3.
        Paso 2:
        Haz la multiplicación correspondiente, en este caso es 50 X 0.3 = ?. Recuerda que el número entero 50 tiene 5 decenas y 0 unidades, y el número decimal 0.3 tiene 0 unidades y 3 décimas. Conservando los valores posicionales, haces la multiplicación que da como resultado 15. Esto viene de 3 x 0 = 0 en las décimas y 3 x 5 = 15 en las unidades.
        paso 3
      - ordenar de menor a mayor las series de los números enteros
        
        hay que tener en cuenta la recta numérica,que en los números positivos, el mayor es quien está mas alejado del cero; y en los números negativos es mayor el que este mas cerca del cero
    - - la fraccion que representa una fraccion racional es
        
        Los números racionales son aquellos que pertenecen a los números enteros:
        ☻un numero racional es un decimal finito
        Ejemplo: 1/2=0.5
        ☻un numero racional puede ser un decimal infinito , pero periódico
        Ejemplo:1/3=0.33333333333
      - ordenar de menor a mayor números racionalesk
        
        Existen diversas maneras de establecer el orden de dos o más fracciones. A continuación mostraremos alguna de ellas:
        Orden con fracciones de igual denominador
        De dos fracciones que tienen el mismo denominador es menor la que tiene menor numerador.
        Por ejemplo: < pues 3 < 4
        Orden con fracciones de igual numerador
        De dos fracciones que tienen el mismo numerador es menor el que tiene mayor denominador.
        Por ejemplo: < pues 7 > 4
        
        Orden con numeradores y denominadores distintos
        De dos fracciones que tienen distinto denominador se debe buscar una fracción equivalente a cada una de las fracciones dadas cuyos denominadores sean iguales, o pasarlas a número decimal.
        Por ejemplo:
        ¿Cuál de estas fracciones es mayor 5/6 y 7/9 ?
        a) Como dijimos, una manera es buscar fracciones equivalente a las dadas con igual denominador:
        y , (como se observa ambas fracciones tienen equivalentes con denominador 18)
        como 15 > 14 podemos decir que: > y consecuencia >
        b) Otra manera es expresar las fracciones como número decimal.
        y
        como > entonces >
    - - Y
        0
        5
        10
        15
        
        X
        0
        1
        2
        3
        
        ¿Que tipo de cambio experimenta Y, cuando X aumenta?
        R= Y, también aumenta
    - - para resolver una ecuación de primer grado se deben aplicar los siguientes pasos:
        1) agrupa los números a un lado del símbolo = todos los términos que tengan la incógnita (x) y junta en el otro todos los términos que no tienen (x).
        Para hacer esta transposición los signos que van delante de cada número cambian. Así, el que está sumando en un lado pasa al otro restando y viceversa; y el que está multiplicando en un lado pasa al otro dividiendo. Ejemplo:
        Ecuación: 4x + 1= 2x + 7
        Transposición: 4x - 2x = 7 - 1
        2)resuelve de forma separada las operaciones de cada lado del igual. Es decir para resolver la ecuación de primer grado deber formular las operaciones hasta dejar un número a cada lado del igual.
        Ecuación: 4x - 2x = 7 - 1
        Resultado: 2x = 6
        3)Finalmente para resolver la ecuación de primer grado el número que esta multiplicando a la x pasa a dividir el valor del otro lado del igual, en nuestro caso:
        Ecuación: 2x = 6
        Resultado x=6/2
        x=3
  - - - Determinar el tipo de variable de acuerdo a una información estadística
        
        Las variables pueden ser cualitativas si hablan de una cualidad
        Ejemplo: En el liceo femenino se desea hacer una encuesta a 25 estudiantes del grado once y su preferencia de color
        variable:cualitativa, ya que se está refiriendo a la preferencia de las niñas en el color, mas no me habla de alguna cantidad
    - - para saber si una variable es cuantitativa se debe tener en cuenta los datos que se dan, ya que se deben referir a una cantidad, como la edad, las calificaciones, etc.
        las variables cuantitativas se dividen en 2:
        discreta, es aquella que al dar una información, dan datos de números enteros, mas no de una cantidad decimal, en el caso de esta la variable seria continua
    - - El experimento aleatorio es cualquier acción o proceso que no se tiene certeza de su resultado final:
        los elementos que los conforman son:
        Espacio Muestral: es el conjunto de todos los posibles resultados al realizar el experimento
        Ejemplo: ¿cuál es el espacio muestral al lanzar un dado?
        S=1,2,3,4,5,6
        Eventos: Es un subconjunto del espacio muestral
        Ejemplo: al lanzar un dado a la vez
        E= en la cara superior aparece un número par
        E=2,4,6
    - - Ejemplo : ¿cuál es la probabilidad de escoger un día que caiga el fin de semana (sábado y domingo) cuando se escoge al azar un día de la semana?
        "Escoger un día que caiga el fin de semana" es el evento, y el número de resultados posibles es el número total de días de la semana, es decir siete.
      - Determina las cuotas. Por ejemplo, un jugador de golf es el favorito para ganar un torneo con una cuota de 9/4. Las cuotas de un evento es la relación existente entre la probabilidad de que ocurra en contra de la probabilidad que no ocurra.
- - - - ¿Cuales rectas son secantes?
    - - ¿Cuales rectas son paralelas? R/ 3 y 4, 4 y 5, 3 y 5.