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Teoria dos Conjuntos (União ou reunião (Propriedades (Reflexiva A∪A=A,…
Teoria dos Conjuntos
União ou reunião
Regra
A
B = {x|x
A ou x
B}
União dos elementos de A e elementos de B
Conectivo "ou" => "v"
Ex.: A = {O,1,3,4} e B = {1,2,6} => A
B = {0,1,2,3,4,6}
Propriedades
Reflexiva
A∪A=A
Comutativa
A∪B=B∪A
Associativa (A∪B)∪C=A∪(B∪C)
Distributiva A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
Elemento
A∪∅=A
Observação: n(A U B) é diferente de n(A) + n(B)
Interseção
Regra
A
B = {x|x
A e x
B
Diagrama de Venn
A = {1,2,3,4,5} e B = {3,5,6,7} => A
B = {3,5}
Compartilham o mesmo elemento ao mesmo tempo
Conectivo "e" = "^"
Propriedades
Reflexiva
A∩A=A
Comutativa
A∩B=B∩A
Distributiva
A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
Elemento neutro
A∩U=A
Associativa
(A∩B)∩C=A∩(B∩C)
Conjunto das partes n(P(A)) = 2 elevado a n
Ex.: A = { 1,2,3} n(P(A)) = 2 elevado a 3 => 8 A= {{ }, {1}, {2},{3},{1,2}, {1,3},{2,3}, {1,2,3}}
