Mathematik für Informatiker 2
- Grundlagen und Einführung
- Reele Zahlen
- Folgen und Reihen
- Funktionen
- Differenzierbare Funktionen
- Lösungen von Gleichungen
- Der Satz von Taylor
- Integralrechnung
Aussagen
Mengen
Natürliche Zahlen
Ganze und rationale Zahlen
Der Körper der reellen Zahlen
Anordungsaxiome
Betrag und Dreiecksungleichungen
Darstellung von Zahlen im Rechner
Intervalle
Folgen und Grenzwerte
Rechenregeln für konvergente Folgen
Monotone Folgen und Teilfolgen
Ein Algorithmus zur Wurzelberechnung
Reihen
Absolut konvergente Reihen
Die Exponentialreihe
Potenzreihen
Grundlegende Definitionen
Polynome und rationale Funktionen
Beschränkte und monotone Funktionen
Grenzwerte von Funktionen
Stetige Funktionen
Logarithmen und allgemeine Potenzen
Trigonometrische Funktionen
Differenzierbarkeit einer Funktion
Differentiations-Regeln
Ableitungen höherer Ordnung
Numerisches Differenzieren
Lokale Extrema und Mittelwertsätze
Kurvendiskussion
regula fasli
Newton
konventionell
Taylor Formel
Taylor Reihe
Das bestimmte Riemann-Integral
Der Zusammenhang zwischen Differential- und
Integralrechnung
Die Technik des Integrierens
Uneigentliche Integrale
Exkurs: Differentialgleichungen
Anwendungen