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Mathematik für Informatiker 2 (Folgen und Reihen (Folgen und Grenzwerte,…
Mathematik für Informatiker 2
Grundlagen und Einführung
Aussagen
Mengen
Natürliche Zahlen
Ganze und rationale Zahlen
Reele Zahlen
Der Körper der reellen Zahlen
Anordungsaxiome
Betrag und Dreiecksungleichungen
Darstellung von Zahlen im Rechner
Intervalle
Folgen und Reihen
Folgen und Grenzwerte
Rechenregeln für konvergente Folgen
Monotone Folgen und Teilfolgen
Ein Algorithmus zur Wurzelberechnung
Reihen
Absolut konvergente Reihen
Die Exponentialreihe
Potenzreihen
Funktionen
Grundlegende Definitionen
Polynome und rationale Funktionen
Beschränkte und monotone Funktionen
Grenzwerte von Funktionen
Stetige Funktionen
Logarithmen und allgemeine Potenzen
Trigonometrische Funktionen
Differenzierbare Funktionen
Differenzierbarkeit einer Funktion
Differentiations-Regeln
Ableitungen höherer Ordnung
Numerisches Differenzieren
Lokale Extrema und Mittelwertsätze
Kurvendiskussion
Lösungen von Gleichungen
regula fasli
Newton
konventionell
Der Satz von Taylor
Taylor Formel
Taylor Reihe
Integralrechnung
Das bestimmte Riemann-Integral
Der Zusammenhang zwischen Differential- und
Integralrechnung
Die Technik des Integrierens
Uneigentliche Integrale
Exkurs: Differentialgleichungen
Anwendungen