Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

chapter6 簡單相關與回歸分析(3) (五、簡單回歸分析 (決定係數的含義 (想瞭解回歸分析預測結果 (直接由相關係數平方來計算,…

- - - - 總離均差平方和=總變異量（SSt）
        
        公式（187）
      - 殘差值離均差平方和=未被解釋到的變異量（SSres）
        
        公式（188 6.9）
        
        若將每個人的猜測的誤差值先予以平方后，加總 sigma（Y-Y）
      - sigma（Y-y）2
    - - 當我們以x預測y，我們不知道x的大小，需要對y來做預測，該怎麼辦？
        
        以Y的平均數y來做預估
        
        我們可以平均數y來猜測其預測值Y
    - - 總離均差平方和=回歸離均差平方和+殘差平方和
      - 總變異量=被解釋到的變異量+未被解釋到的變異量
  - - - 直接由相關係數平方來計算
      - SSreg除以SSt來計算
    - - 在依變項Y的總變異量中，被自變項X所解釋到的變異量百分比。
    - - 回顧離均差平方和
      - 殘差平方和
    - - 在依變項的總變異量中，無法被自變項解釋到的部份所占的百分比。
    - - 只要依變項Y的標準差，和自變項與依變項間的相關係數，便可依據求出SSt、SSreg、SSres。
  - - - 公式（pg182）
        
        y預測值，b斜率，a截距
      - b斜率：指改變率而言，指的是每增加一個單位的橫軸變項值，相對增加多少單位的縱軸變項值。
      - a截距：當橫軸變項值0時，回歸線條與縱軸交叉點到原點的距離。
      - 使各個資料點（y）到這條預測線（Y）之平行於Y軸垂直于X軸的距離之平方和變為最小
      - （pg184）【原始分數回歸公式】或【原始分數預測線】
        
        數學分數（x)預測自然分數（y），我們所使用的預測線公式是直線的。
        
        預測的可能範圍僅限於預測變項的值域範圍內，若以範圍的值做預測，可能降低預測結果正確性。因為在值域外，無法保證預測正確性。
    - - 可使用標準分數表示；原始分數回歸方程式可轉成標準分數回歸方程式。
      - 公式（185）標準分數回歸係數
        
        原始分數回歸係數b之間有密切的關係
        
        斜率會變，但沒有截距
        
        必定通過原點
      - 使用標準分數回歸方程式，因多個自變項在預測依變項時，誰的預測力大重要性高。
        
        多元回歸分析
        
        使用自變項單位不一致，無法根據原始分數回歸係數來【敦較重要】
        
        多個自變項對一個依變項之回歸分析或預測關係，屬多變量分析。
  - - - n-2 分母都減2
    - - 依變項呈現常態分配
      - 預測關係是呈現直線的
      - 預測線上所有預測值的殘差值變異數是相等的
    - - 一般標準差
        
        依變項平均數y預測Y所產生的誤差
      - 測量標準誤
        
        一般有心理常用的
      - 求SSres的最小值