TRIGONOMÉTRIE : SINUS & COSINUS
Formulaire
sin(-x)= -sin(x)
sin(#-x)= sin(x)
sin(#+x)= -sin(x)
sin(#/2-x)= cos(x)
sin(#/2+x)= cos(x)
cos(a+b)= cosacosb - sinasinb
cos(a-b)= cosacosb + sinasinb
sin(a+b)= sinacosb + sinbcosa
sin(a-b)= sinacosb - sinbcosa
cos(-x)= cos(x)
cos(#-x)= -cos(x)
cos(#+x)= -cos(x)
cos(#/2-x)= sin(x)
cos(#/2+x)= -sin(x)
cos(2a)= cos²a - sin²a = 2cos²a -1 = 1- 2sin²a
sin(2a)= 2sina*cosa
cos²+sin²=1
Tan= sin/cos D=R-{k#/2}
Parité
Paire : D centré en 0
f(-x)= f(x)
Courbe symétrique / axe ordonnées
Impaire : D centré en 0
f(-x)= - f(x)
Courbe symétrique / origine
Périodique:
f(x+T)= f(x)
Courbe : translation successives d'intervalle de longueur T
Sinus
Impaire
2# Périodique
Cosinus
Paire
2# Périodique
(In)Equation
Sin(x)=a
|a|>1 : S=vide
|a|=1
S= - #/2+k2# ou S=#/2+k2#
|a|>1
2 solutions ¤ sur -#;#
x= ¤ +2k# ou x=#-¤ +2k# sur R
Cos(x)=a
|a|=1
S=k2# ou S= #+k2#
|a|>1
2 solutions ¤ sur -#;#
x= ¤ +2k# ou x= -¤ +2k# sur R
|a|>1 : S=vide
Dérivabilité
sin'(x)=cos(x)
sin'(ax+b)= acos(a*x+b)
cos'(x)= - sin(x)
cos'(ax+b)= - asin(a*x+b)