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Geometria Analitica (Parabola (È il luogo geometrico dei punti del piano…
Geometria Analitica
Parabola
È il luogo geometrico dei punti del piano equidistanti da un punto fisso detto fuoco e da una retta detta direttrice
Formule ->
Parabola con asse di simmetria parallelo all’asse x.
Coordinate del vertice:
V≡(−Δ4a,−b2a)
Coordinate del fuoco:
F≡(1−Δ4a,−b2a)
Equazione della direttrice:
d:x=−1+Δ4a
Equazione dell’asse di simmetria:
a:y=−b2a
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Parabola con asse di simmetria parallelo all’asse y
Coordinate del vertice:
V≡(−b2a,−Δ4a)
Coordinate del fuoco:
F≡(−b2a,1−Δ4a)
Equazione della direttrice:
d:y=−1+Δ4a
Equazione dell’asse di simmetria:
a:x=−b2a
La parabola viene utilizzata per il grafico spazio- tempo del moto uniformemente accelerato. 
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:check:ELLISSE :check:
Si chiama ellisse il luogo geometrico dei punti P del piano tali che sia costante la somma delle distanze di P da F1 ed F2
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RETTA
É un insieme infinito di punti; non ha né un inizio né una fine ed ha una sola dimensione: la lunghezza
Due rette, dette coordinate, compongono il piano cartesiano: X(l' ascissa) e Y(l' ordinata)
equazione esplicita: y=ma+q( retta non parallela all' asse Y)
equazione implicita: ax+by+c
L' equazione di una retta di coefficiente angolare m passante per P(X1;y2): y-y1=m(x-x1)
Equazione di una retta passante per l' origine: O(0;0)=y=mx
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CIRCONFERENZA
Nella geometria, una circonferenza è un luogo geometrico di punti del piano costituito da punti equidistanti da un punto fisso detto centro. La distanza da qualsiasi punto della circonferenza dal centro si definisce raggio, mentre il doppio del raggio è detto diametro.
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Rette tangenti a un’iperbole
• Per determinare le equazioni delle eventuali rette tangenti condotte da un punto ( ; )P x y
iperbole di equazione
si pone la condizione di tangenza, Delta=0 , nell’equazione risolvente
del sistema formato dalle equazioni dell’iperbole e del fascio di rette passanti per P.
formula di sdoppiamento . Fornisce l’equazione della tangente a un’iperbole in un suo punto (0,0)
Iperbole equilatera e funzione omografica