Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

Analyse av produktivitet og effektivitet (Indeksteori (Tørnqvist indekser,…

- - - - Maksimerer output gitt en mengde input (input holdes konstant)
      - Effektivitet: OYa* / OYA >= 1
    - - Minimerer input for et gitt nivå av output (output konstant)
      - Effektivitet: Ec = OXc* / Oxc <1
    - - Dualitetssammenheng mellom multiplikatormodellen og omhyllingsmodellen
      - Input eff. = 1/output eff. (kun ved CRS)
        
        Snur om på ulikheten i restriksjonen
  - - - Dvs: Total eff = Teknisk eff skala eff.
        Det samme som E(skala) = E(vrs)E(crs)
    - - Ny restriksjon tatt i bruk - den mulige produksjonen er nå en "koveks kombinasjon" av alle observasjoner.
      - Tillater økende eller avtagende skalaøkonomi
  - - - Bruker et "distanse-mål" for å definere teknologi for fronten
      - Bruker DEA for å finne individuell effektivitet
      - Antar at teknologien er homogen (ingen skalaøkonomi), man kan også analysere skala-effektivitet ved utvidelse av standardmodellen
- - - - Ett år kan en DMU være 90% effektiv, mens neste år bare 80%, Hva skyldes det? - Har alle andre blitt mer effektive? Er tilbakegangen absolutt eller relativ? HUSK: Effektivitetsmål er relative.
  - - - Sammenligner to observasjoner med et basistidspunkt (t), t=1 og t=2
      - Mt(1,2) = Et2 / Et1
        
        Hvor t=Basisår for teknologi
        1 = tidspunkt 1
        2 = tidspunkt 2
        
        Et2 er DEA-effektiviteten til en observasjon i tidspunkt 2, med referanseteknologi lik t
        
        Et1 er DEA-effektiviteten til en observasjon (samme DMU) på tidspunkt 1, gitt samme referanseteknologi t.
      - Ved den skandinaviske metoden holder en fast på samme referanseteknologi for begge effektivitetsberegningene. Tidspunkt t kan enten være t=1 eller t=2, eller et helt annet år.
      - Dekomponering
        
        Et ledd viser hvor mye fronter skifter (MF - Malmquist frontskiftemodell)
        
        MFt(1,2) = Et2/E22 / Et1/E11
        
        Det andre leddet viser hvor mye en kommer relativt nærmere fronter over tid (MC - Malmquist Catching-up modell)
        
        MC = E22/E11
        
        Malmquistindeksen og fronskiftet avhenger av referanseåret, mens catching up effekten er uavhengig av referanseår
      - Fast basisår gir mulighet til å kjede indeksen, dvs. - Mt(1,3) = Mt(1,2)*Mt(2,3)
    - - Har ikke noe fast referanseår
      - M(1,2) er geometrisk gjennomsnitt av M1(1,2) og M2(1,2)
        
        M(1,2) = ((M1(1,2) * M2(1,2))^0,5
      - Er en Fisher indeks
      - Dekomponering
        
        M1(1,2) = MC * MFt
        
        Hvor MC = E22/E11
        
        Og MFt = Et2/Et1 * E11/E22
        
        Malmquistindeksen og fronskiftet avhenger av referanseåret, mens catching up effekten er uavhengig av referanseår
- - - - Mengdeindekser
      - Prisindekser
        
        F.eks: Oslo Børs
        
        It = sum QtPt / sum Qtpt-1
        
        Hvor Qt er vekting og Pt er prisendring
  - - - ln(TFPG(3)T) = ln(Q^output Tørnqvist) - ln(Q^output Tørnqvist) = 0,08 (ca 0)
        
        TFPG(3)T = e^0,08 = 1,0833
  - - - Det samme som: (Yt/Yt-1)/(Xt/Xt-1)
      - Fortsatt 1-1 tilfeller, men inkluderer priser for å oppnå mer realisme
    - - Mt = Rt-Ct /Ct
      - TFPG 4: (1+Mt) / (1+ Mt) * (Wt/wt-1)/(Pt/Pt-1)
        
        Det samme som: (Yt/Yt-1) / (Xt/xt-1) => TFPG (3)
- - - - American productivity center metoden (fire varianter)
        
        PPP metoden
        
        Rt(Mt-Mb) -> Profittendring = produktivitet + "price recovery"
        
        Prisendring fra år B til år t deflateres med Paasche prisindekser, som vil være ulike for input og produkter som selges (output).
        
        Additiv APC variant
        
        Cb(Rt/Rb - Ct/Cb)
        
        APC multiplikativ indeksvariant
        
        Banker, Datar og Kaplan (1989)
        
        De aggregerte endringene er i realiteten Laspeyres mengdeindekser for output- og inputendring
        
        Trinn
        
        Endring i kapitalavkastning (ROI)
        
        Ikke utregning til denne på eksamen
  - - - Effekt av prisendring: Pt x Yt - Pb x Yt = (Pt - Pb) x Yt
    - - Pb x Yt - Pb x Yb = Pb(Yt - Yb)
    - - wb(Sb x Yt - Xt)
      - Hvor Sb = en standard
    - - Salgsvolumdel
        
        DBb x endring Y
      - Produktivitet
        
        wb(Sb*Yt - Xt)
      - Prisgjenvinning
        
        Output: (Pt-Pb)*Yt
        
        Input: -(wt-wb)*Xt
- - - - Dette siden DMU-effektivitet regnes som maksimal proposjonal reduksjon av input eller maks. proposjonal økning av output
      - Paretooptimalitet: En DMU-effektiv observasjon er ikke alltid Pareto-effektiv, men en Paretoeffektiv observasjon er alltid DEA-effektiv
        
        Testing for paretooptimalitet skjer i output- og inputretning samtidig
      - Slakk-modellen implementerer et paretokriterium for å finne effektive enheter
        
        Innfører en ny variabel for slakk i hver restriksjon for DEA omhyllingsmodell
        
        Ønsker å finne Max. slakk (målfunksjonen maksimeres)
        
        Har man slakk burde de vektes
    - - Måler ikke relativ effektivitet - finner dem som er virkelig effektive, men sier ikke mer enn at resten er inneffektive. (Ikke rangerbare)
      - Distansen påvirket av måleenhet (kg, tonn, meter)
      - Ikke retningsorientert - avstanden til fronten veies likt
  - - - Vektene vil derfor variere mye fra en DMU til en annen
      - De optimale vektene som beregnes kan si mye om den DMU som studeres
  - - - Ved supereffektivitet DEA måles hvor mye en effektiv DEA kan redusere output eller øke input proposjonalt før den blir ineffektiv
        
        Oppnår en ny rangering av de effektive
        
        Beregnes normalt med omhyllingsmodellen
        
        Kan brukes for å finne outliers
        
        DMUen som det beregnes effektivitet for, inngår IKKE lengre i referansesettet
        
        Sammenlignes mot de gjenværende DMUer. En DMU som ved normal DEA var 100% effektiv vil nå bli mer enn 100% effektiv
        
        En DMU som ved normal DEA ikke var 100%, vil ikke få noen endring
  - - - Samme som skille mellom faste og variable kostnader (på kort sikt)
      - Discretionary variables (de en kan gjøre noe med)
      - Non-discretionary variables (den en ikke kan gjøre noe med)
      - Effektivitet lavere ved ND - et uttrykk for manglende kapasitetsutnyttelse eller manglende fleksibilitet
  - - - Spesielt gunstig ved DEA at man kan sammenligne effektivitet uten å bruke priser
      - Kostnadseffektivitet beregner den optimale produksjon gitt priser på alle innsatsfaktorer
        
        Minimerer individuelle input, altså ikke proposjonal reduksjon
        
        Generell modell - alle DMUer kan ha egne enhetskostnader
        
        Prisene tolkes som preferansevekter. Som betyr at en kan legge inn samfunnsmessig vurdering av kostnader i tillegg til markedsmessig vurdering
        
        Kostnadseffektivitet et forhold mellom optimal kostnad og faktisk kostnad
      - Outputeffektivitet (inntektseffektivitet)
      - Profitteffektivitet
        
        Man antar at det finnes en optimal størrelse for bedrifter - ikke CRS uansett størrelse
- - - - Har sin svakhet ved at den ikke tar hensyn til optimal størrelse med hensyn på skala - større er ikke alltid bedre
      - På generell form: Y = Kx1^alfa x2^(1-alfa)
        Produktfunksjonen representerer et konstand forhold mellom de logaritmiske differansene
      - Trolig den mest brukte matematiske produktfunksjonen
      - Input og output bør være fysiske størrelser (mengder), ikke verditall (mengde x Pris)
    - - KLEM (kapital, labour, energi og materialer)
    - - Er et kompromiss mellom "best practice" og "OLS". Ønsker å finne ut hva som er "stochastic" og hva som er "inneffektivt".
    - - Observert verdi avviker i begge retninger fra estimert verdi når vi estimerer ved OLS
      - Er en gjennomsnittslinje - viser ikke "best practice"
      - Hvordan måle effektivitet?
        
        En mer avansert metode:
        
        veier positive og negative avvik med samme vekt
        
        Hvis det ene avviket er positivt, så er det andre 0. Danner en OLS som en kvadratisk optimeringsmodell med lineære restriksjoner
        
        Den enkleste måten: Finner det maksimale avvik av typen e(error) som ligger over den estimerte produktfunksjonen
        
        Distansen fra observasjonen til den nye linjen kan tolkes som ineffektivitet
        
        Løfter deretter den estimerte linjen med dette tallet (e)
        
        SFA
        
        Statistisk modell med sammensatt restledd
        
        Yi=f(xi) + Vi - u (forutsetter at Vi og u er uavhengige)
        
        Vi = restledd som har forventningsverdi null og fast standardavvik. Ofte forutsatt at Vi er normalfordelt
        
        Mål på tilfeldige forhold som påvirker produksjonen. Kan effekter i begge retninger (gunstig og ugunstig)
        
        u = er et nytt restledd som er ensidig fordelt, dvs alle u>0
        
        Tolkes som ineffektivitet som bare slår ut en vei. Hvis u = 0, så er foretaket 100% effektivt. Hvis u>, så eksisterer det ineffektivitet