Disequazioni di secondo grado

FORMA GENERALE

a ≠ o

a, b, c ∈ R

se questo coefficiente non fosse diverso da zero, la disequazione degenererebbe diventando di primo grado

TEOREMI SUL SEGNO :

Δ=0

Δ<0

Δ>0

nullo per

negativo nell'intervallo interno a x1 e x2, cioè quando

positivo negli intervalli esterni a x1 e x2, cioè quando

x=x1 V x=x2

x<x1 V x>x2

x1<x<x2

positivo per ogni valore reale di x diverso da x1

nullo per x=x1

sempre positivo

RISOLUZIONE

⭐ Se il coefficiente di x^2 è negativo, cambiare i segni e il verso della disequazione
⭐ Calcolare il discriminante e le eventuali radici
dell'equazione associata, in modo da capire a
quale dei tre teoremi sul segno del trinomio si deve fare riferimento
⭐ Facendo riferimento al teorema opportuno, dedurre qual è l'insieme delle soluzioni della disequazione