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Disequazioni di secondo grado (TEOREMI SUL SEGNO : (Δ>0 (nullo per…
Disequazioni di secondo grado
FORMA GENERALE
a ≠ o
se questo coefficiente non fosse diverso da zero, la disequazione degenererebbe diventando di primo grado
a, b, c ∈ R
TEOREMI SUL SEGNO :
Δ=0
positivo per ogni valore reale di x diverso da x1
nullo per x=x1
Δ<0
sempre positivo
Δ>0
nullo per
x=x1 V x=x2
negativo nell'intervallo interno a x1 e x2, cioè quando
x1<x<x2
positivo negli intervalli esterni a x1 e x2, cioè quando
x<x1 V x>x2
RISOLUZIONE
:star: Se il coefficiente di x^2 è negativo, cambiare i segni e il verso della disequazione
:star: Calcolare il discriminante e le eventuali radici
dell'equazione associata, in modo da capire a
quale dei tre teoremi sul segno del trinomio si deve fare riferimento
:star: Facendo riferimento al teorema opportuno, dedurre qual è l'insieme delle soluzioni della disequazione
