Disequazioni di secondo grado
FORMA GENERALE
a ≠ o
a, b, c ∈ R
se questo coefficiente non fosse diverso da zero, la disequazione degenererebbe diventando di primo grado
TEOREMI SUL SEGNO :
Δ=0
Δ<0
Δ>0
nullo per
negativo nell'intervallo interno a x1 e x2, cioè quando
positivo negli intervalli esterni a x1 e x2, cioè quando
x=x1 V x=x2
x<x1 V x>x2
x1<x<x2
positivo per ogni valore reale di x diverso da x1
nullo per x=x1
sempre positivo
RISOLUZIONE
⭐ Se il coefficiente di x^2 è negativo, cambiare i segni e il verso della disequazione
⭐ Calcolare il discriminante e le eventuali radici
dell'equazione associata, in modo da capire a
quale dei tre teoremi sul segno del trinomio si deve fare riferimento
⭐ Facendo riferimento al teorema opportuno, dedurre qual è l'insieme delle soluzioni della disequazione