Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

Inför Flervariabel-tentan (Att tänka på på tentan ("Beräkna flödet av…

- - - - + att skriva x=... istället för att evaluera u i ändpunkterna, sedan evaluera u först i insättningssteget
- - - - Börja med att parametrisera ekvation som är oberoende av en av variablerna
- - - - ≤ R^2
- - - - kan sedan flytta över den ytintegral man är intresserad av (utsidan) till ena sidan
- - - - vektor dy av differentialer av variablerna yi i termer av vektorn dx av differentialer av variablerna xj
        
        \[d\mathbf{y}=D\mathbf{f}(\mathbf{x})d\mathbf{x}\]
      - Kedjeregel för komposition av transformationer
        
        \[D(\mathbf{g}\circ\mathbf{f})(\mathbf{x})=D\mathbf{g}(\mathbf{f}(\mathbf{x}))D\mathbf{f}(\mathbf{x})\]
      - Den linjära transformationen som representeras av Jacobi-matrisen kallas derivatan av transformationen f
        
        Kräver att partiella derivatorna är kontinuerliga => f kallas deriverbar i x
- - - - c cbc
  - - - Triangelolikheten
        \(\left|\iint_{D}f(x,y)dA\right|\leq\iint_{D}|f(x,y)|dA\)
      - Olikheter bevaras
        Om \(f(x,y)\leq g(x,y)\) i D så är
        \(\iint_{D}f(x,y)dA\leq\iint_{D}g(x,y)dA\)
    - - c cb
    - - över generell (bounded) domän
        
        \(\hat{f}(x,y)\)