QUADRILATERI

PARALLELOGRAMMA

TRAPEZIO

Definizione: un parallelogramma è un quadrilatero con i lati opposti paralli

Proprietà (condizioni necessarie): "SE HO UN PARALLELOGRAMMA, ALLORA...":

  1. I lati opposti sono congruenti;
  2. Gli angoli opposti sono congruenti;
  3. Le diagonali si tagliano a metà

Condizioni sufficienti: "SE..., ALLORA E' UN PARALLELOGRAMMA":

  1. I lati opposti sono congruenti, oppure
  2. Gli angoli opposti sono congruenti, oppure
  3. Le diagonali si tagliano a metà, oppure
  4. Due lati paralleli congruenti

Casi peculiari:

QUADRATO

RETTANGOLO

ROMBO

Definizione: un quadrato è un parallelogramma in cui tutti gli angoli sono retti e tutti i lati sono congruenti

Proprietà (condizioni necessarie): "SE HO UN RETTANGOLO, ALLORA...":

  1. Le diagonali sono congruenti

Condizioni sufficienti: "SE..., ALLORA E' UN RETTANGOLO": 1. Le diagonali congruenti

Definizione: un rettangolo è un parallelogramma in cui gli angoli sono tutti retti

Proprietà (condizioni necessarie): "SE HO UN ROMBO, ALLORA...":

  1. Le diagonali sono perpendicolari tra
    loro e bisettrici degli angoli

Condizioni sufficienti: "SE..., ALLORA E' UN ROMBO": 1. Le diagonali sono perpendicolari, oppure 2. Una diagonale bisettrice di un angolo

Definizione: un rombo è un parallelogramma in cui tutti i lati sono congruenti

Definizione: un trapezio eunuco quadrilatero che ha solo due lati paralleli

Classificazione:

Trapezio scaleno

Trapezio rettangolo

Trapezio isoscele

Definizione (non curata in classe): un trapezio è scaleno se tutti i suoi lati sono diversi

Definizione: un trapezio è rettangolo se uno dei lati obliqui è perpendicolare alle basi

Definizione: un trapezio è isoscele se ha i lati obliqui congruenti

Proprietà (condizioni necessarie): "SE HO UN TRAPEZIO ISOSCELE, ALLORA...":

  1. Gli angoli adiacenti a ognuna delle basi sono congruenti
  2. Le diagonali sono congruenti

Condizioni sufficienti: "SE..., ALLORA E' UN TRAPEZIO ISOSCELE":

  1. Gli angoli adiacenti a una base sono congruenti, oppure
  2. Le diagonali sono congruenti

TALETE

Teorema dei segmenti congruenti

Segmento con estremi nei punti medi dei lati di un triangolo

Segmento con estremi nei punti medi dei lati obliqui di un trapezio

In un fascio di rette parallele tagliate da due trasversali, a segmenti congruenti su una trasversale corrispondono seguenti congruenti sull'altra

Il segmento con estremi nei punti medi di due lati di un triangolo parallelo al terzo lato e congruente alla sua metà

Il segmento con estremi nei punti medi dei lati obliqui di un trapezio è parallelo alle basi e congruente a metà della loro somma

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E' composto da due basi parallele, chiamate base minore "b" e base maggiore "B", e da due lati non paralleli chiamati lati obliqui