Transformaciones Lineales

Dos condiciones

T(v+w)=T(v)+T(w)

T(av)=aT(v)

Características

Núcleo

Recorrido

Transformar elemento genérico e igualar a cero para valores

Base del espacio, Tranformar la base, sacar vector de coordenadas, escalonar matriz y nos dará base del recorrido, combinación lineal para elemento genérico.

Matriz Asociada

Transformar una base del dominio, sacar vectores de coordenadas

Composición de Transformaciones

4 reglas

a(SoF)=(aS)oF=So(aF)

(S+T)oF)=SoF+ToF

So(F+G)=SoF +SoG

Ho(SoF)=(HoS)oF

Codominio del segundo debe ser dominio del primero

Espacios Característicos

Matriz Diagonalizadora

D=P^-1 A P

P= Matriz con valores propios sustituídos en columnas, sacamos elemento Genérico, saamos bases y después vecptr de coordenadas

A= Matriz asociada

Ecuación característica

[A-Lamda*I]V=O

Puede no existir

Para valores propios, sustituir lambda en diagonal principal de matriz asociada, y sacar determinante igualando a cero para sus valores

Luis Carlos Santibañez Uriostegui Grupo 8 Prof Luis Cesar Vazquez Segovia Algebra Lineal