Transformaciones Lineales
Dos condiciones
T(v+w)=T(v)+T(w)
T(av)=aT(v)
Características
Núcleo
Recorrido
Transformar elemento genérico e igualar a cero para valores
Base del espacio, Tranformar la base, sacar vector de coordenadas, escalonar matriz y nos dará base del recorrido, combinación lineal para elemento genérico.
Matriz Asociada
Transformar una base del dominio, sacar vectores de coordenadas
Composición de Transformaciones
4 reglas
a(SoF)=(aS)oF=So(aF)
(S+T)oF)=SoF+ToF
So(F+G)=SoF +SoG
Ho(SoF)=(HoS)oF
Codominio del segundo debe ser dominio del primero
Espacios Característicos
Matriz Diagonalizadora
D=P^-1 A P
P= Matriz con valores propios sustituídos en columnas, sacamos elemento Genérico, saamos bases y después vecptr de coordenadas
A= Matriz asociada
Ecuación característica
[A-Lamda*I]V=O
Puede no existir
Para valores propios, sustituir lambda en diagonal principal de matriz asociada, y sacar determinante igualando a cero para sus valores
Luis Carlos Santibañez Uriostegui Grupo 8 Prof Luis Cesar Vazquez Segovia Algebra Lineal