Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

7. Statistika (Popisná statistika (Korelace ϱ(x, y) (míra závislosti 2…

- - - - SUM(od 1 po n) xi * P(xi)
      - sčítám prsti násobené hodnotami
- - - - meze
      - koeficient α = hladina významnosti
        
        v praxi α = 0,05 nebo 0,01
      - <td, th>, parametr v něm leží s předem danou prstí 1-α
      - kratší --> přesnější odhad
- - - - alternativní A(p)
        
        náhodné veličiny s 2 možnými výsledky
        
        prst jednoho je p, druhého 1-p
        
        spec. případ binom. rozdělení (pro n=1), A(p) odp. Bi(1, p)
        
        př.: hod mincí
        
        obor hodnot M={0, 1} ... neúspěch/úspěch
        
        p(x) = 1-p (x=0) | p (x=1) | 0 (jinak)
      - rovnoměrné R(n)
        
        n možných výsledků a všechny jsou stejně pravděpod.
        
        pi = 1/n
        
        př.: hod kostkou
      - binomické Bi(n, p)
        
        n-krát nezávisle opakovaný pokus popsaný alter. rozd.
        
        náhodná vel. měří počet úspěchů
        
        p(x) = (n nad x)*p^x*(1-p) ^(n-x) (pro x=0,...,n) | 0 (jinde)
        
        př.: n vrhů kostky, nějaké číslo padne x-krát
      - poissonovo Po(λ)
        
        prst počtu nastoupení sledovaného jevu v určitém čas. intervalu
        
        λ... stř. hodnota i rozptyl
        
        př.: počet úhozů/interval
      - geometrické Ge(p)
        
        počet úspěchů před 1. neúspěchem
        
        pokusy nezávislé + konst. prst. úspěchu p
        
        př.: mince - orel v 5. hodu
      - popis prstní fcí p(x)
      - degenerované
    - - rovnoměrné R(a, b)
        
        všechny jevy = prst.
        
        na intervalu (a, b) konstantní hustota
        
        f(x) = 1/(b-a) (pro x z <a, b>) | 0 (jinde)
        
        př.: doba čekání v MDH, int. 8 min
      - normální (Gaussovo) N(µ, σ^2)
        
        nejdůležitější spojité
        
        hustota prsti symetrická podle x = µ
        
        tvar závisí na σ
        
        u jevů, jejichž promněnlivost je způsobena velkým množstvím nez. veličin
        
        σ ... směrodaná odchylka
        
        µ... stř. hodnota
        
        platnost centrální lim. věty - součet nez. náh. veličin má cca normální rozdělení
        
        použ. v aplikacích, které interpret. náh. výsledky jako aditivní výsl. mnoha nez. jevů - vnáší náhodné chyby
        
        př.: výška lidí v populaci
      - exponenxiální exp(λ)
        
        čas mezi náhodně se vyskytujícími událostmi
        
        λ > 0
        
        př.: doba mezi poruchami přístroje (poue náhoda, ne opotř.)
        
        dostaví se se stejnou šancí v každém okamžiku bez ohledu na doposud pročekanou dobu
      - popis hustotou fce f(x)
  - - - popis rozdělení
        
        hustotou f(x)
        
        distr. fcí F(x)