PARALELLOGRAMMI E TRAPEZI
Un parallelogramma è un quadrilatero con i lati opposti paralleli.
Il centro è il punto in cui si incontrano le sue diagonali.
Il segmento che da un vertice del parallelogramma cada perpendicolare sul lato opposto, o sul suo prolungamento, si chiama altezza.
Propietà del paralellogramma:
I lati opposti sono congruenti;
Gli angoli opposti sono congruenti;
Le diagonali si tagliano a metà.
Un quadrilatero è un parallelogramma se ha:
I lati opposti congruenti, oppure;
Gli angoli opposti congruenti, oppure;
Le diagonali che si tagliano a metà, oppure;
Due lati paralleli e congruenti.
Parallelogrammi speciali:
Un rettangolo è un parallelogramma in cui gli angoli sono tutti retti.
Un quadrato è un parallelogramma in cui tutti gli angoli sono retti e tutti i lati sono congruenti.
In un rettangolo le diagonali sono congruenti.
Quindi, se un parallelogramma ha le diagonali congruenti è un rettangolo
Un rombo è un parallelogramma in cui tutti i lati sono congruenti.
In un rombo le diagonali soo perpendicolari tra loro e bisettrici degli angoli.
Dunque un parallelogramma è un rombo se ha le diagonali perpendicolari, oppure una diagonale bisettrice di un angolo.
Teorema di Talete:
Un trapezio è un quadrilatero che ha due lati paralleli.
I due lati paralleli sono la base maggiore e la base minore; i due paralleli sono i lati obliqui
Tipologie di trapezio:
Isoscele se ha i lati obliqui congruenti.
Rettangolo se uno dei lati obliqui è perpendicolare alle basi.
Gli angoli adiacenti a ognuna delle basi sono congruenti; le diagonali sono congruenti
Se in un trapezio gli angoli adiacenti a una base sono congruenti, oppure le diagonali sono congruenti, allora il trapezio è isoscele.
In un fascio di rette parallele tagliate da due trasversali, a segmenti congruenti su una trasversale corrispondono segmenti congruenti sull'altra.