Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

Квантовая механика (:eye: Формализмы (Формализм Дирака (Принцип …

- - - - Обозначения
        
        Бра-вектор aka сопряженное состояниеие
        \(\langle \psi |\)
        
        Кет-вектор aka состояние
        \(|\psi\rangle\)
        
        Скалярное произведение
        \(\langle \psi |\phi \rangle = r\)
        
        Нормированные состояния
        \(\langle \psi |\psi \rangle = 1\)
        
        Ортонормированные состояния
        \(\langle \psi_i |\psi_j \rangle = \delta_{ij}\)
        
        Действие оператора на вектор состояния
        \(\hat L |\psi \rangle\)
        \(\langle \psi | \hat L^{+}\)
        
        Оператор
        \(\hat L = |\psi \rangle\langle \phi |\)
        
        Матричный элемент оператора
        \(\langle \phi | \hat L | \psi \rangle\)
  - - - :eye:
        Представления
        
        Представление Гейзенберга
        
        Состояния постоянны
        
        Операторы эволюционируют
        
        Представление Дирака
        aka Представление взаимодействия
        
        Состояния эволюционируют (от невозмущенного \(\hat H_0\))
        
        Операторы эволюционируют (от возмущения \(\hat V\))
        
        Представление Шредингера
        
        Состояния эволюционируют
        
        Операторы постоянны
- - - - Эрмитовость
        \(\hat \rho = (\hat \rho^*)^T \)
      - Нормированность
        \(\mathrm{Tr}(\hat \rho)=1\)
      - Эволюция квантовой системы в смешанном состоянии описывается уравнение фон Неймана aka квантовым уравнением Лиувиля
        \[i \hbar \frac{\partial \psi}{\partial t} = [\hat H, \hat \rho] \]
        :warning: дополнение к постулату №4
      - Диагональные элементы – вероятности
      - Среднее значение физической величины в смешанном состоянии
        \[ \langle \hat L \rangle = \mathrm{Tr}(\hat \rho \hat L) \]
        
        :warning: дополнение к постулату №3