Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Квантовая механика (:eye:
Формализмы (Формализм Дирака (Принцип
…
Квантовая механика
:eye:
Формализмы
Формализм Дирака 
Принцип
\(|\psi \rangle\) – вектор состояния квантовой системы.
:green_heart: позволяет абстрагироваться от представлений:
\(\psi\)-функция есть "проекция" \(|\psi \rangle\) на представление
Обозначения

-
-
-
-
-
-
-
Формализм волновых функций
Шредингера 
Принцип
\(\psi(x,t) \) – волновая функция описывает состояние системы в \(x\)-представлении.
:no_entry: Необходимо всегда указывать в каком представлении волновая функция описывает состояние системы
:eye:
Представления
Представление Гейзенберга
- Состояния постоянны
- Операторы эволюционируют
Представление Дирака
aka Представление взаимодействия
- Состояния эволюционируют (от невозмущенного \(\hat H_0\))
- Операторы эволюционируют (от возмущения \(\hat V\))
Представление Шредингера
- Состояния эволюционируют
- Операторы постоянны
-
-
-
Интегралы по траекториям
Фейнман 
Основные постулаты
Постулат №3
Среднее значение физической величины определяется
\[ \langle \hat L \rangle = \int \psi^* L \psi \; dq \]
Постулат №2
Точное измерение физической величины может быть только собственное значение оператора физической величины.
\[\hat L \psi = l \psi\]
:warning: \(l\) – вещественное число (следствие эрмитовости оператора физической величины)
-
Постулат №4
Эволюция состояния квантовой системы определяется:
\[i \hbar \frac{\partial \psi}{\partial t} = \hat H \psi \]
:warning: \( \hat H \) – Гамильтониан
-
-
Принцип дополнительности БораЕсть физические величины, которые не могут быть измерены одновременноВыражается в некоммутативности операторов физических величин
Соотношение неопределенностей для эрмитовых операторов
Принцип неопределенности Гейзенберга
\(\Delta \hat A \Delta \hat B \ge \sqrt{\left(\overline{ \hat C}\right)^2} \)
где \(\hat A \hat B - \hat B \hat A = 2 i \hat C \)
\(\Delta \hat A = \sqrt{D_a \hat A}\)
-