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3重積分 (質心 (運算 (二維 :pen:, 三維 :pen:, 一維 :pen:), 定義 (二維 :pencil2:, 三維 :pencil2…
3重積分
質心
運算
二維 :pen:
三維 :pen:
一維 :pen:
定義
二維 :pencil2:
三維 :pencil2:
一維 :pencil2:
若物體密度均勻則質心=? :pencil2:
意義 :pencil2:
:star:曲面(表)面積計算
輪廓曲面(微曲面在座標平面上之投影區域R):pen:
參數曲面:pen:
部分球面&圓柱面(有向)微面積:pen:
函數曲面
輪廓化:pen:
參數化:pen:
二重積分
平面區域描述
先r後θ:pen:
先x後y:pen:
先y後x :pen:
:stars:The Fubini's theorem 積分順序對調:pen:
GK 應用時機:pencil2:
黎曼和定義:pen:
三重積分
立體區域描述
z→r→θ:pen:
ρ→Φ→θ:pen:
z→y(x)→x(y) :pen:
黎曼和定義:pen:
略! The Fubini's theorem 積分順序對調
:stars:Jacobian determinant 重積分之變數變換法
轉換式&區域關係
二重積分:pen:
三重積分:pen:
GK 應用時機:pencil2:
GK 何時Jacobian矩陣為1 OR常數 OR變數?:pencil2:
:star:體積計算
GK多曲面所圍區域體積計算步驟
1ST依據題目選出適當座標系
何時用柱座標系?:pencil2:
何時用卡式空間座標系:pencil2:
何時用球座標系?:pencil2:
2ND決定(立體區域)積分範圍
B上述兩者畫在哪? :pencil2:
A將哪兩者列表? :pencil2:
C將立體區域圖型畫出(若能想像則否)
兩曲面交線之投影線(圖+說明):pen:
常見二次曲面:pen:
座標系
3D-Space
柱座標系(r或θ為定值是甚麼圖型?):pen:
球座標系(ρ 或Φ或θ為定值是甚麼圖型?):pen:
迪卡爾空間座標系 :pen:
2D-Space
迪卡爾平面座標系
極座標系