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PROPORZIONI TRA GRANDEZZE (Quattro grandezze geometriche sono omogenee…
PROPORZIONI TRA GRANDEZZE
Quattro grandezze geometriche sono omogenee sono in proporzione fra loro se il rapporto tra le prime due è uguale al rapporto fra le ultime due
prodotto estremi è uguale al prodotto degli estremi
A : B=C : D
se fra grandezze omogenee vale la proporzione A:B=B:C , la grandezza B è detta MEDIA PROPORZIONALE
Se quattro grandezze sono in proporzione , lo sono anche le misure e viceversa
fra le proporzioni fra grandezze valgono molte proprietà:
PROPRIETA' DEL
COMPORRE
Per una CATENA DEL COMPORRE , A:B=C:D=E:F , di grandezze TUTTE omogenee tra loro , vale la seguente proprietà
TEOREMA QUARTA PROPORZIONALE:
SCOMPORRE
solo se A....B , C...D
INVERTIRE
PERMUTARE ( i medi ed estremi )
solo se A,B,C,D sono grandezze omogenne tra loro
GRANDEZZE DIRETTAMENTE PROPORZIONALI
CRITERIO DI PROPORZIONALITA' DIRETTA : Condizioni necessarie affinchè due insiemi di corrispondenza biuonivoca sono direttamente proporzionali è che :
grandezze uguali primo insieme corrispondano alla grandezze uguali del secondo
somma di due o più grandezze del primo insieme corrispondano alla somma di due o più grandezze del secondo insieme