Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

5. Lineární algebra II (Afinní transformace (posunutí (translace) (určeno…

- - - - Gramův-Schmidtův ortogon. proces --> nalezení ortonormální báze
  - - - skalární součin mezi VŠEMI vektory 0
- - - - zná
        
        uspořádání a spojitost
        
        rovnoběžnost
        
        incidenci
      - nezná
        
        shodnost
        
        měření
      - euklidovská geometrie = afinní + axiomy shodnosti
  - - - kolmý na směrový
      - u = (-b, a)
    - - normálový vektor
      - z param. zbavením parametru
      - spec . případy
        
        c = 0; a = 0; b = 0
    - - rovnoběžné (žádný spol. bod)
      - různoběžné (1 spol. bod)
      - totožné (nek. spol. bodů)
    - - pouze parametricky (x = a + u*t)
    - - rovnoběžné (lin. závislé + NE spol. bod)
      - různoběžné (lin. NEzávislé + 1 spol. bod)
      - mimoběžné (lin. NEzávislé + NE spol. bod)
    - - leží na (rovnost po dosazení)
      - leží mimo (určují rovinu)
  - - - x = a + t*u + s*v
    - - přímka + bod
      - 3 body neležící na 1 přímce
      - 2 různé přímky (nesplývají, NE mimoběžné)
    - - a*x + b*y + c*z + d = 0
    - - d = 0, a/b/c = 0, a=b=0, a=c=0, b=c=0
    - - rovnoběžné (lin. závislé směr./norm. vektory)
      - různoběžné (průsečnice)
      - NIKDY mimoběžné
- - - - z (0, 1) --> zmenšení
      - > 1 --> prodloužení ve směru osy
      - záporné znam. --> zmenšení v opačném směru