Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

CALCULUS I Aj.Annop (ก.หาอนุพันธ์ของฟช. (Exponential function ฟช.อดิสัย…

- - - - 2 สูตร
      - "เหมือนเดิม-lnฐาน-ดิฟไส้(ตัวชี้กำลัง)"
    - - ประยุกต์แก้ยากๆ
        
        หลายตัวคูนกัน
        
        ใช้เปลี่ยนรูปโจทย์ให้แก้ง่ายขึ้น
        
        แล้วแปลงกลับเดิม
        
        ใช้ take In / Y/ ทั้ง 2ข้าง
        
        ได้ 1/Ydiff Y
    - - ประยุกต์จาก In
        
        take In 2ข้าง
        
        ได้
        
        แปลงโจทย์โดยใช้ ln
        
        e^ln^โจทย์เดิม
      - **ถ้าอ.ในม.อนุญาตใช้สูตรได้
        
        y=u^v
        
        y' = [u^v ln udv/dx + vu^v-1*du/dx]
  - - - อย่าลืม diff ไส้
  - - - take ln/y/ 2 ข้าง
    - - มองวงเล้บดีๆว่ามีกี่ตัว
      - อย่าสับสนกับดิฟต่าตรีโกณธรรมดา
  - - - **
      - **
- - - - ได้คำตอบเลย
      - 0/0 8/8 8-8
        
        8/8
        
        ดีกรี
        
        เศษ < ส่วน = 0
        
        .
        
        เศษ = ส่วน สปส.เศษ/สปส.ส่วน
        
        ดึงดีกรีสูงสุด
        
        เศษ > ส่วน +/-8
        
        ทบ.ส่วนกลับ
        
        8-8
        
        ทำ conjugate ==> 8/8
        
        0/0
        
        แยกตปก.
        
        เพื่อให้ตัดให้ได้
        
        conjugate
        
        .
        
        ยุบเศษส่วน
        
        .
      - k/0 +/-8
        
        ทบ.ส่วนกลับ
      - ข้อควรทราบ
        
        ถ้ามี l l; l l มีไว้กำจัด
        
        กำจัดก่อนแล้วแยกซ้ายขวา
  - - - พยายามทำให้ 3 จุดเหมือนกัน
      - 4 กรณี
        
        1-cos // cos-1 // tanX = sinX/cosX
        
        ใช้ conjugate
        
        ทำให้มี sin เกิดขึ้น แล้วทำ
        
        tan เปลี่ยนเป้น sin/cos
        
        trigone
        
        ผลบวก ผลต่าง
        
        sin-sin // cos-cos
        
        แยกส่วน
        
        ใจเย้นๆ
        
        อย่าลืมคู่ comgugate
        
        lim x--> พาย/2,พาย,...
        
        เปลี่ยนให้อยุในรูป y
    - - ใช้ค่าจำกัดของ sin มาช่วย
      - แล้วจัดให้เหมือนไส้
      - ก.มองค่า sin ตีต้า ประมาน ตีต้า เมื่อ ตีต้าน้อยๆ
  - - - ต่อเนื่องเมื่อ
        
        f(a) หาค่าได้
        
        lim x-->a หาได้
        
        f(a) = lim x-->a f
    - - 13 p.14
    - - 1) x ตรงรอยต่อ
      - 2) ส่วน = 0
      - ระวัง x < 0 /// x>= 0
      - 5 p.15
    - - ให้ f ==> ต่อเนื่องทางซ้าย // ขวา หรือไม่
      - 6 p.16
    - - f ต่อเนื่องบนช่วง เปิด (a,b) เมื่อ f ต่อเนื่อง ที่ทุกจุด ใน (a,b)
      - 1). พหุนาม , รูทบวก ต่อนเนื่องทุกจุดบนโดเมน
      - 2.แทนค่าตามนิยาม
    - - 1.ถ้าไม่ต่อเนื่อง ==> หา f ' ไม่ได้
      - จุดมุมแหลม f '(a-) =/ f ' (a+)
      - ขั้นตอนการทำ
        
        1.เช็คว่า f ต่อเนื่องหรือไม่
        
        -ถ้าไม่ต่อเนื่อง --> f ' หาไม่ได้
        
        -ถ้าต่อเนื่อง --> ขั้น 2
        
        หา
        
        .
        
        ถ้าเท่า หา f ' (a) ได้
    - - 10 p.18