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Fractions et nombres décimaux : Désignation des nombres décimaux…
Fractions et nombres décimaux : Désignation des nombres décimaux
Compétences
L'écriture décimale avec une virgule
La valeur d'un chiffre dépend de la position qu'il occupe dans l'écriture
Maîtriser les relations qui existent entre des chiffres situés à des rangs différents, en particulier les relations avec l'unité
Les décompositions associées à cette écriture
405,26 = 405 + 0,26 (fait apparaitre la partie décimale
405,26 = 4
100 + 5 + 2
0,1 + 6 * 0,01
Les écritures utilisant des fractions décimales
405 + 26sur100
4*100 + 5 + 2sur10 + 6sur100 = 40526sur100
Les désignations verbales
Orale
405,26 est souvent lu quatre-cent-cinq virgule vingt-six ce qui renforce certaines erreurs
Signifiante
quatre-cent-cinq et vingt-six centièmes
Erreurs fréquentes
Confusion entre écriture décimale et écriture fractionnaire
Pour les élèves la séparation 2sur10 équivaut à 2,10
Écriture décimale conçue comme représentant deux nombres entiers séparés par une virgule
1,8 + 2,6 = 3,14
Mauvaise maîtrise de la signification des chiffres d'une écriture à virgule en fonction du rang qu'ils occupent
Les élèves imaginent une <<symétrie>> de ces termes par rapport à la virgule. Si dizaine correspond à 2 chiffres avant la virgule alors dixième correspond à 2 chiffres après la virgule
Les mots dizaine, dixième ... désignent des rangs plus que des valeurs
Dixième est correctement associé au premier chiffre à droite de la virgule, mais sa valeur n'est pas reconnue comme associée à ce qu'on obtient en partageant l'unité en dix