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PROPORZIONALITA E SIMILITUDINE grandezze geometriche e proporzioni (misura…
PROPORZIONALITA E SIMILITUDINE grandezze geometriche e proporzioni
classe di grandezze geometriche omogenee se se si può:
confrontare due qualsiasi enti della classe
definire un'operazione di addizione
misura delle grandezze geometriche
multipli
sottomultipli
commesurabili
grandezza sottomultimpla ad entrambe
incommensurabili
nella relazione si arriva a numeri irrazionali
rapporti di grandezze geometriche
proporzioni fra grandezze
quattro grandezze geometriche A, B, C, D sono in proporzione se se A e B sono omogenee tra loro, C e D sono omogenee tra loro e
A:B = B:C
B media proporzionale
proprietà:
comporre
scomporre
permutare
medi
estremi
invertire
teorema della quarta proporzionale
date tre grandezze A, B e C, con A e B omogenee tra loro e B non nulla, esiste sempre ed è unica una quarta grandezza D, omogenea a C e tale che:
A:B = C:D
grandezze direttamente proporzionali
le grandezze geometriche di un insieme sono direttamente proporzionali a quelle di un altro insieme in corrispondenza biunivoca con il primo se il rapporto tra due grandezze qualunque del primo insieme è uguale al rapporto fra le grandezze corrispondenti al secondo insieme
criteri:
a grandezze uguali del primo insieme corrrispondono grandezze uguali del secondo
alla somma di due o più grandezze del primo insieme corrsiponde la somma delle grandezze corrispondenti al secondo