IPERBOLE
iperbole equilatera: a=b
luogo punti del piano tali che IPF-PF'I=costante
x² -y² =±a²
x² /a² -y² /b² =
1, F(±c;0)
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asintoti: rette tangenti all'infinito all'iperbole: y= ±b/ax
e=√2
eccentricità
-1, F(0;±c)
e=c/a se fuochi su asse ascisse
e=c/b se fuochi su asse ordinate
asintoti=bisettrici:y=±x
iperbole traslata con C(x';y')
(x-x')²/a²-(y-y')²/b²=±1
asintoti:y-y'=±b/a(x-x')
iperbole equilatera riferita ai suoi asintoti (funzione omografica) con C(x';y')
fascio di funzioni omografiche
y=(ax+b)/(cx+d)
ad-bc≠0
c≠0
(x-x')(y-y')=k
y=(ax+b)/(cx+d)
a=semiasse trasverso e b=semiasse non trasverso
a=semiasse non trasverso e b=semiasse trasverso
c²=a²+b²
y'=-d/2b
x'=-c/2a
ax²+by²+cx+dy=e
y'=c/a
x'=-d/c