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NOMBRES COMPLEXES (Équation 2° (a, b et c R, Si =0 : -b/2a, Si >0 : (-b…
NOMBRES COMPLEXES
Équation 2°
a, b et c R
Si =0 : -b/2a
Si >0 : (-b-racine de delta)/2a ou (-b+racine de delta)/2a
Si <0 : (-b-i
racine de -delta)/2a ou (-b+i
racinde de -delta)/2a
delta : b²-4ac
a(z-z1)(z-z2)
(z-z1)(az²+bz+c)
Conjugué
(z/)/=z
z+z/= 2Re(z)
z-z/=2iIm(z)
si z R : z=z/
si z imaginaire pure : z= -z/
Plan Complexe
Affixe z=a+b:
image ponctuelle M(a;b)
image vectorielle W(a;b)
Abscisses : réels
Ordonnées : imaginaires
Milieu de MM' a pour affixe : zm=(z+z')/2
vecteur MM' a pour affixe : zm=z'-z
Généralités
Propriétés
z=z' SSI a=a' et b=b'
--> même point du plan
i²=-1
i^3=-i
i^4=1
1/i= i/i²= -i
Définitions
Conjugué de z : z/=a
-
ib
Forme algébrique de z=a+ib
a=Re(z) & b=Im(z)