內角和外角
三角形的全等
三角形的邊角關係
外角和必為360度
三角形
內角和180度
外角和360度
三角形外角定理
一外角度數 等於 兩遠內角的度數和
通過平角關係與內角和關係 推得
凸多邊形
內角和
外角和
正n邊形
單一內角度數
單一外角度數
凹多邊形
常用角度模型
八種
熟練證明方法才易聯想與記憶
確實使用課程與講義
1 喇叭
2 迴力鏢
3 伸縮喇叭
4 筍子
8 角平分線
5 青蛙家族
7 凹多邊形
6 星形
全等定義
全等表示法
注意順序不可調
五種全等形判斷方式
證明方法：尺規作圖法
直觀判斷法
兩種不一定全等
SSA
開口三角形
AA、AAA
相似形
ASA
兩角一夾邊
SAS
兩邊一夾角
AAS
兩邊不夾角
RHS
一斜一股一直角
SSS
三邊圍城
圖形可完全重疊
所有的對應邊長等長
而且
所有的對應角度相同
全是SSS的延伸
等腰三角形性質
中垂線
中線
頂角平分線
三線合一
正方形的全等
正方形四頂點所圍的新正方形
其週邊四個直角三角形 必全等
三角形的邊長不等式
兩邊和 大於 第三邊 大於 兩邊差
證明方式：尺規作圖法
三角形的存在條件
小二大大
最長邊 必小於 周長的一半
三角形邊角關係
同一三角形
大邊對大角
小邊對小角
大角對大邊
小角對小邊
可用 等腰三角形 證明
樞紐定理
S口S
兩邊長固定
夾角大小不固定
夾角越大
則
對邊越長
推廣 三角形三邊關係
設三邊長 a>b>c>0
大鈍x小銳x等直
銳角三角形
a平方 小於 b平方加c平方
鈍角三角形
a平方 大於 b平方加c平方
直角三角形
a平方 等於 b平方加c平方
推廣 逆樞紐定理
推廣 許多邊長不等式