Lógica

O que é?

Lógica é o ramo do conhecimento que estuda os sistemas lógicos, suas propriedades
e interrelações.

Sistemas Lógicos

Enunciados(preposições ou sentenças)

Relação de Consequência

Uma relação bem especificada entre enunciados, que determina quando um
enunciado pode ser obtido a partir de outros, de uma maneira lógica.

Principais Problemas

Problema da simbolização

Problema da equivalência

O que é?

É a caracterização do tipo de informação que pode ser representada pelos enunciados do sistema e, consequentemente, do tipo que não pode.

O que é?

É decidir se os dois enunciados representam, ou não, a mesma informação; ou seja, se os enunciados são equivalentes.

Problema da Validade

Decidível

Consequência pode ser avaliada por meio de
um programa de computador

Indecidível

Consequência não pode ser avaliada por meio de
um programa de computador

Problema da Demonstração

Uma propriedade relacionada ao Problema da Demonstração é a corretude, ou seja, a garantia de que o método que foi elaborado para comprovar que a relação de
consequência se estabelece realmente acerta, quando é aplicado.

Principais Sistemas

Obtenção de nova informação a partir de informações prévias por meio de recursos que podem ser controlados e automatizados, ou seja, implementados em um computador.

Variedades de sistemas

Existe uma grande variedade de sistemas lógicos, alguns criados para analisar
certos tipos especıficos de informação, outros que servem para múltiplos propósitos.
Dentre todos, os considerados mais básicos(não no sentido de trivial mas no sentido
de fundamental) s˜ao, em uma certa ordem de complexidade:

  1. a Lógica Sentencial (ou Proposicional);
  2. a Lógica Equacional;
  3. a Lógica de Primeira Ordem (ou de Predicados);
  4. a Lógica Monádica de Segunda Ordem;
  5. a Lógica de Segunda Ordem.
  1. como enunciados da Língua Portuguesa e da Linguagem Matemática podem
    ser presentados no sistema;
  2. como podemos determinar a equivalência de enunciados representados no sistema;
  3. como podemos determinar a consequência lógica de enunciados representados
    no sistema;
  4. e como podemos apresentar comprovações (utilizando apenas uma parcela fi-
    nita de recursos que podem ser controlados e automatizados) para a consequência
    lógica de enunciados representados no sistema.