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Grundaufgaben

Linearen Funktionen

T1: Zeichneneiner Linearen Funktione

T3: Aufstellen einer Linearen Funktion aus 2 Punkten

T3: Aufstellen der Funktion aus einem Punkt und Steigung

T4: Punktprobe

T5: Nullstellen, Linear Faktor

T6: Schnittpunkte

T7: Winkel in der Analysis

T8: Abstand in der Analysis

Quadratische Funktionen

T1: Zeichnen und Ablesen eine Quadratischen Funktion
f(x)=a∗(x+xs)2+ys


Normalen Form

Scheitelpunkts Form

Linear Faktor Form

Lösen von Gleichungen

Lineare Gleichungen

Bruchgleichung

Quadratische Gleichungen

Nur x^2

jeder Term hat ein x

pq

Funktionsuntersuchung

Funktionsuntersuchung mit Paramter

  1. Symmetrie

AS: Achsensymmetrie
\(f(x)=f(-x)\)
alle Exp. gerade

PS: Punktsymmetrie
\(f(x)=-f(-x)\)
alle Exp-. ungerade

  1. Globalverlauf

\(\lim\limits_{x \rightarrow \infty}{f(x)}\)
\(\lim\limits_{x \rightarrow -\infty}{f(x)}\)

  1. Achsenabschnitte

Nullstellen

Bed.: \( f(x)=0 \)

y-Achsenabschnitt

\( x=0\)

  1. Wendepunkte

6.1 Krümmung

  1. Tangente

Gegeben \(x_0\) ist die Stelle wo die Tangente aufgebaut werden soll


  1. \(x_0\) in \(f(x_0)\) einsetzten - > \(y_0\) y - wert
  2. \(x_0\) in \(f'(x_0)\) einsetzen das ist das m
  1. Normale
  1. Sekante austellen

Sekanstensteigung berechnen \( m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\)
Sekante zusammen setzten Punkt und Steigun \(y =m*x+b \)

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x- Wert

y - Wert

Krümmung berechnen

Steigung

durchschnittliche Steigung im Bereich /Intervall / 2 Punkte #

Momentane

\(f'(x)=... \) den x -Wert in die erste Ableitung einsetzen

  1. Extrempunkte

5.1 Monotonie Untersuchung

  1. \(f'(x)=0\)

\( x_E\)

  1. \( f(x_E)=y_E\)
  1. Test auf Hochpunkt / Tiefpunkt

Ableiten

Produktregel

Kettenregel

Faktor

Potenzgesetzte

T2: Ablesen von Linearen Funktionen im Graphen

T9 Senkrecht Normale Orthogonale