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Kapitel 4: Auswahlverfahren (Grundbegriffe (Auswahl/Stichprobe…
Kapitel 4: Auswahlverfahren
Grundbegriffe
Grundgesamtheit
Definition einer Menge von Objekten, für die die Aussagen der Untersuchung gelten sollen (Target population)
Auswahlgesamtheit
Elemente, die eine Chance haben, in die Stichprobe zu gelangen
Vollerhebung
Daten aller Elemente der Grundgesamtheit werden erhoben
Auswahl/Stichprobe
Ausgewählte Elemente der Grundgesamtheit
Willkürliche Auswahl
Auswahl der Elemente erfolgt unkontrolliert und liegt nur im Ermessen des Auswählenden
Kein Rückschluss auf Grundgesamtheit möglich, für wissenschaftliche Zwecke fast immer wertlos
Bewusste Auswahl
Unterliegen i.d.R. überprüfbaren Gütekriterien/ Auswahlplänenen, jedoch keine inferenzstatistischen Techniken anwendbar
Quotenauswahl
Auswahl nach Quotenvorgaben
Problem: Innerhalb der Vorgaben liegt Auswahl im Ermessen des Interviewers
Schneeballverfahren
Ausgehend von einer Person werden die von dieser benannten Personen befragt
Auswahl typischer Fälle
Problem: Auswahlkriterien können nur aus dem Untersuchungsziel abgeleitet werden
Wahrscheinlichkeitsauswahl (Zufallsstichprobe)
Allein echter Zufallsprozess entscheidet, ob Element in Stichprobe gelangt
Für jedes Element der Grundgesamtheit kann Auswahlwahrscheinlichekit angegeben werden
Vorteile
Verteilungen der Grundgesamtheit werden auf die Stichprobe übertragen (Je größer die Probe, desto genauer)
Verkleinertes Abbild der Grundgesamtheit
Der Zufallsfehler kann genau angegeben werden
Varianten
Einfache Wahrscheinlichkeitsauswahl
Urnenmodell: Jedes Element besitzt die gleiche Wahrscheinlichkeit, ausgewählt zu werden
Voraussetzung: Vollständige Auflistung aller Untersuchungseinheiten der Grundgesamtheit
Vorteil: Einfache Ermittlung des Zufallsfehlers
Geschichtete Wahrscheinlichkeitsauswahl
Einteilung der Grundgesamtheit in Teilgruppen (Schichten), von denen man annimmt, dass die Streuung bestimmter Variablen geringer ist als in der Grundgesamtheit
Proportionalgeschichtete Stichprobe vs. Disproportional geschichtete Stichprobe
Vorteile
Je homogener die Elemente innerhalb einer Schicht und je heterogener die verschiedenen Schihten zueinander sind, desto größer ist der Schichtungseffekt
Schichtungseffekt: Bei gleicher Stichprobengröße präzisere Schätzungen durch Verringerung der Varianz und folglich auch des Standardfehlers
Mehrstufige Wahrscheinlichkeitsauswahl
Zufallsauswahlen über mehrere Stufen hinweg
Typische Abfolge
Flächenstichprobe (Elemente der Grundgesamtheit sind räumliche Einheiten)
Auswahl der Sekundäreinheiten (z.B. Haushalte durch Methode des sogenannten Zufallswegs)
Auswahl der Tertiäreinheiten (Auswahl der zu befragenden Personen, z.B. durch den Schwedenschlüssel oder Geburtstagsmethode)
Vorteile
Auch dann möglich, wenn nicht alle Elemente der Grundgesamtheit vorliegen
Nachteile
Gesamte Variation wird nur unzureichend abgebildet
Designeffekt
Wenn Primäreinheiten sehr unterschiedlich sind, führen mehrstufige Auswahlen zu unpräziseren Schätzungen
Schätzungen der Populationsparameter weisen höhere Standardfehler auf
Repräsentativität: Wann ist eine Stichprobe repräsentativ?
Wenn ihr Auswahlprozess zufällig ist (Wahrscheinlichkeitsauswahl)
Kennwerte der Stichprobe erlauben Rückschlüsse auf Parameter der Grundgesamtheit (bei ausreichender Größe)
ABER: Je mehr Variablen kombiniert werden, desto geringer ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese Kombinationen in Stichprobe auftauchen
Repräsentativität im Sinne eines verkleinerten Abbildes strandgenommen nicht möglich
Non-Response
Verweigerung oder Nicht-Erreichbarkeit können bewirken, dass nicht alle vorgesehenen Fälle tatsächlich in die Stichprobe gelangen
Unit-Non-Response vs. Item-Non-Response
Mögliche Ursachen: Nichterreichbarkeit, Krankheit, Abbruch, Verweigerung
Vor allem systematische Ausfallgründe problematisch (z.B. Zusammenhang mit Untersuchungsziel)
Selection Bias
Eine Stichprobenverzerrung liegt vor, wenn eine Stichprobe auf Grund von Ausfällen nicht mehr repräsentativ ist. Die Verteilung der Merkmale in der Stichprobe entspricht demnach nicht mehr der wahren Verteilung der Merkmale in der Grundgesamtheit (vgl. Repräsentativität).
Deshalb: Bei kleiner Fallzahl bewusste Auswahl
Variation der unabhängigen Variable maximieren, um darüber Variation der abhängigen Variable nicht einzuschränken