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FUNCIONES: :checkered_flag: :star: (Tipos de función: :check:, Lo que no…
FUNCIONES:
:checkered_flag: :star:
Elemento x: Variable independiente :pencil2: Elemento y: Variable dependiente :pencil2:
Los valores de x se les llama dominio y a los valores de y rango o recorrido :check: :!:
Ejemplos de función:
Tipos de función:
:check:
Funciones racionales:
En donde f(x)=P(x)/Q(x), en donde P(x) y Q(x) son polinomios y Q(x) es diferente a cero. :explode: :pen:
Ejemplo:
f(x)= (2x^3-2x^2+1)/(x-5) :red_flag:
g(x)=(2x^3-2x^2+1)/(x^2-4) :silhouettes:
Funciones valor absoluto y parte entera
: Se define de manera similar al valor absoluto de un número real mediante una función definida a trozos. Es decir, If(x)I= -f(x), si x<0 ; f(x), si x>=0 :black_flag: :tada:
Ejemplo:
f(x)= |3x+1| :confetti_ball:
f(x)=|2x+6|-2*|x-1| :smiley:
Función polinómicas:
En donde n es un entero positivo, llamado grado del polinomio; :warning: El coeficiente del grado mayor, no puede ser cero. :warning:
h(x)=5x^5+3x^3 :red_flag:
Ejemplo
: f(x)=3x^4-2x^3-1 :<3:
Función Constante:
Es aquella que toma el mismo valor para cualquier valor de la variable independiente. :unlock: :star:
Ejemplo:
g(x)=-2 :!!::champagne:
f(x)=9 :black_flag:
Función lineal
: Es aquella cuya expresión algebraica es del tipo y = mx,siendo m un número cualquiera distinto de 0. :beer_mugs:
Ejemplo
: h(x)=2x+1 :explode:
r(x)=x/2 :warning:
:warning:
Funciones trigonométricas
Función coseno:
Se verifica que cos(x+2π)=cosx, es suficiente representarla [0,2π] y luego copiar la gráfica a ambos lados del intervalo. :checkered_flag:
Ejemplo
: f(x)=5cosx :warning:
Dominio:
Números reales
Recorrido:
[-1,1]
Función seno:
Se verifica que sen(x+2π)=senx; por lo tanto es periódica de T=2π y basta representarla en el intervalo [0,2π) y luego ir copiando ese trozo de la gráfica a ambos lados de dicho intervalo. :check:
Ejemplo:
f(x)=sen(x+π) :star:
Dominio
: Números reales
Recorrido:
[-1,1]
Función tangente:
tanx= senx/cosx,
esta medida de ángulo puede estar dada en grados o radianes , no está definida cuando cos x = 0 :<3:
Ejemplo:
f(x)=tan(x/8) :fire:
Dominio:
Números reales-{xk}
Recorrido:
Números reales
Función secante:
Asocia a cada número real, x, el valor de la secante del ángulo cuya medida en radianes es x. secx=1/cosx :!!:
Ejemplo
: f(x)=2secx :black_flag:
Recorrido:
-{(-1,1)}
:warning: Para facilitar el uso de las funciones seno, coseno, tangente, secante, se muestran los valores de algunas funciones para los principales ángulos x en una tabla de razones :warning:
Función cuadrática
: función polinómica de grado 2, se da de la forma f(x)=mx^2-4-6 :star:
Ejemplo
: x^2-2 :smiley:
g(x)=x6-1
Lo que no es función:
:red_cross: :forbidden:
Las circunferencias:
No son circunferencia porque hay mas de un valor asignado para x. :no_entry:
Las elipses
:unamused:
La función de seno inversa:
Cuando la función de seno inversa no está recortada, le están asignando más de un valor a x, por lo cual no es una función válida. :red_cross:
Las parábolas
:no_entry:
:warning: Explicación resumida:
Una función
"f" es una regla que asigna a cada elemento x de un conjunto X un único elemento y de un conjunto Y. Se escribe como y=f(x) :check:
Laura Sofía Cuéllar Angarita, 11A
