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I SOLIDI (Bonaccurso & Proietti A.) (Si dividono in: (Poliedri (Che a…
I SOLIDI (Bonaccurso & Proietti A.)
Cosa sono?
Un solido è una qualsiasi figura che occupa uno spazio
Si dividono in:
Poliedri
Concavi, quando contiene il prolungamento dei sui lati
Convesso, quando non contiene il prolungamento dei suoi lati
Che a loro volta si dividono in:
Regolari
Solidi platonici
Sono 5: Tetraedo (4 facce)
Esaedro (6 facce) Ottaedro (8 facce) Dodecaedro (12 facce) Isocaedro (20 facce)
Irregolari
Piramidi
Si dicono rette quando:
La loro base è un poligono regolare e quando l'altezza cade perpendicolarmente al centro della circonferenza inscritta nella base
Sono solidi formati da un poligono come base e da tante facce triangolari quanto i lati del poligono come base
Prismi
Sono solidi formati da un poligono come base ed hanno tanti lati quadrati o rettangolari per il numero dei lati del poligono come base
si dividono in:
Prismi Retti
Quando gli spigoli delle facce laterali sono perpendicolari alla base
Prismi Obliqui
Di cui fanno parte:
Parallelepipedi
Che si dividono in:
Retti
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Rettangolari
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Obliqui
Solidi a superficie curva
Vi appartengono i solidi di rotazione
Sono solidi che si formano attraverso la rotazione di un poligono
Ad esempio:
Cilindri
Sfere
Coni
Ecc...
Vi sono molti teoremi:
Principio di Cavalieri:
se dividiamo un solido con un piane otteniamo una proporzione tra i due solidi ottenuti
Eulero:
Per ottenere il numero degli spigoli di un qualsiasi solido basta aggiungere 2 alla somma delle facce e dei vertici: v+f+2=s
