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probabilité (:red_flag: répétitions identiques et indépendantes (:warning:…
probabilité
:red_flag: répétitions identiques et indépendantes
Epreuve de Bernoulli
Schéma de Bernoulli : S
:warning: loi Binomiale : X
∀ k ∈ R, P(X= k) =
x p^k x (1-p)^n-k
:!:
E = np
:!:
V = np (1-p)
évé indépendant
Si
A et Y sont indépendant
alors
A et Ῡ le sont aussi
P(Y) = Pa(Y) ⟺ P(A) = Py(A)
P(A⋂Y) = P(A) × P(Y)
arbre pondéré
A et Ᾱ forment une partition de Ω
propriétés
:warning:l
oi des noeuds
∑ proba venant même noeud = 1
:warning:
loi des probabilités composées
proba d'1 évé = le × des proba des branches du chemin
:warning:
loi des proba totale
proba d'1 évé A = ∑ des proba de tous les chemis aboutissant à A
indépendance
définition
A et Y sont deux événements : P(A) ≠0 Pa(Y)=P(AꓵY)/P(A)
Propriété
P(AꓵY)=Pa(Y) × P(A) = Py(A) × P(Y)
suite de proba
:!!: :warning: exprimer p
n+1
en fonction de p
n
⇒ formule proba totale
p n+1 =
p (
Yn+1
) = p (
Yn
) x P
Yn
(
Yn+1
) + P (
Ῡn
) x P(
Yn+1
)
= Pn x 0,8 + (1- pn) x 0,6 = 0.6 + 0,2Pn = 1/5 Pn + 3/5
